2 svar
106 visningar
mattekotten behöver inte mer hjälp
mattekotten 3 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2022 23:29

Ange f((-∞,4])

Hej! Jag har fastnat på en del av en fråga och lyckas inte riktigt komma vidare. Frågan lyder

Låt  f: ℝ→ℝ ges av att f(x) = 3-x då x≥0 och f(x)=x2 då x <0. Vad är f(7) och f(-7)? Ange Vf. Ange f ((-∞,4]. Är f injektiv eller surjektiv?

Det jag fastnat på är just: Ange f ((-∞,4]

Jag förstår att det handlar om ett intervall där x ska vara ≤4 ( eftersom - ∞ är öppet så faller det bort). Är det då ok att välja vilket värde som helst på x, bara det håller sig innanför intervallet?

I facit har de skrivit f((-∞,4] = [-1,∞), och det stämmer ju att -1 är mindre än 4 men jag förstår inte var de fick ∞ifrån?

 

Tack på förhand

Mvh

Fermatrix 7620 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2022 23:35

För x=4x=4 fås funktionsvärdet f(4)=...f(4)=...?

Vad är exempelvis:

f(-1),f(-2),f(-3)f(-1), f(-2), f(-3) etc? 

mattekotten 3 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2022 00:04
Dracaena skrev:

För x=4x=4 fås funktionsvärdet f(4)=...f(4)=...?

Vad är exempelvis:

f(-1),f(-2),f(-3)f(-1), f(-2), f(-3) etc? 

Då x < 0  använder jag funktionen f(x) = x2  och får 

f(-1) = 1, f(-2) = 4 och f(-3) = 9  och det fortsätter på samma sätt mot oändligheten.

Så jag antar att svaret beskriver intervallet för y, dvs de värden som y antar...

Tror jag förstår nu, tack!

Svara
Close