Ange om storheterna är skalär, vektor, skalärfält eller vektorfält
Hej!
1)Det är så att min lösning (andra bilden ) och facit (tredje bilden) skiljer oss åt när det gäller att ange om r och |r| är skalär, vektor, vektorfält eller skalärfält. Jag förstår inte varför min lösning på att r är en vektor samt dess belopp är skalär felaktigt enligt facit?
2)Jag skrev även att G är dimensionslös i min lösning. Men någon som kamraträttade min inlämning idag påpekade att den inte är dimensionslös, hur är en konstant inte dimensionslös? Tror ej jag begriper riktigt.
Bump
r är inte ett enda tal iom att det anger, för varje värde på vektorn , längden på vektorn. Alltså blir det ett fält.
jag ser framför mig koordinatsystem i två dimensioner. I varje punkt kan du skapa en vektor från origo till punkten. Längden på vektorn blir värdet på skalärfältet r
Angående G så är den inte dimensionslös av samma anledning som g inte är det i klassiska F=mg.
Skulle g vara dimensionslös blev enheten för kraften F kilo. Nu vet vi ju att den skall vara N (newton), vilket i själva verket är kg⋅m/s2. Det ger att enheten för g förstås är m/s2, eftersom det rör sig om en acceleration.
Samma resonemang för G.
Jag tycker det är onödigt subtilt av en lärobok att fråga om är ett vektorfält och svaret går att ifrågasätta.
Ett skalär- eller vektor-fält är (tycker jag) en funktion som beror av . Om den ger ett tal är det ett skalärfält och ger den en vektor är det ett vektorfält.
Jämför med att fråga om x är en funktion. Jag tycker f(x)=x är en funktion, men x själv är ett element i definitionsmängden till f.
Möjligen skulle man betrakta fältet som ett fält, men det vore som att kalla en funktion x och definiera den som x(x)=x.
Hondel skrev:r är inte ett enda tal iom att det anger, för varje värde på vektorn , längden på vektorn. Alltså blir det ett fält.
jag ser framför mig koordinatsystem i två dimensioner. I varje punkt kan du skapa en vektor från origo till punkten. Längden på vektorn blir värdet på skalärfältet r
Jag känner inte att jag förstår ditt resonemang angående r och |r| tyvärr. Jag skulle behöva förtydligande och förklaring kring varför mitt svar på dessa är felaktigt jämfört med facits svar. Vi alla vet att r är en vektor och dess belopp är en skalär, men att det är vektorfält och att dess belopp är ett skalärfält är det jag hänger mig upp på.
sictransit skrev:Angående G så är den inte dimensionslös av samma anledning som g inte är det i klassiska F=mg.
Skulle g vara dimensionslös blev enheten för kraften F kilo. Nu vet vi ju att den skall vara N (newton), vilket i själva verket är kg⋅m/s2. Det ger att enheten för g förstås är m/s2, eftersom det rör sig om en acceleration.
Samma resonemang för G.
Ja alltså g i F=mg är icke dimensionslös då det anger tyngdaccelerationen. Men stora G är inte dimensionslös för gravitionskraften anges i N och löser man ut för G så får man någon enhet som har dimension, kanske så man ska tänka ?
Ja, dimensionslös = enhetslös, i detta fall.
Sedan är det ju vanligt att se r som ett fält i fysiken. Tex så ser man ibland saker som divr = 3. Om vi var matematiker hade man kanske skrivit div[id](r)=3, eller något liknande. Där id: r r.
Fysiker19 skrev:sictransit skrev:Angående G så är den inte dimensionslös av samma anledning som g inte är det i klassiska F=mg.
Skulle g vara dimensionslös blev enheten för kraften F kilo. Nu vet vi ju att den skall vara N (newton), vilket i själva verket är kg⋅m/s2. Det ger att enheten för g förstås är m/s2, eftersom det rör sig om en acceleration.
Samma resonemang för G.
Ja alltså g i F=mg är icke dimensionslös då det anger tyngdaccelerationen. Men stora G är inte dimensionslös för gravitionskraften anges i N och löser man ut för G så får man någon enhet som har dimension, kanske så man ska tänka ?
Precis! I fallet G är enheten m3⋅kg−1⋅s−2. Inte helt lättsmält, men får hela uttrycket att bli N eller kg⋅m⋅s-2.
Hur svarar facit?
sictransit skrev:Fysiker19 skrev:sictransit skrev:Angående G så är den inte dimensionslös av samma anledning som g inte är det i klassiska F=mg.
Skulle g vara dimensionslös blev enheten för kraften F kilo. Nu vet vi ju att den skall vara N (newton), vilket i själva verket är kg⋅m/s2. Det ger att enheten för g förstås är m/s2, eftersom det rör sig om en acceleration.
Samma resonemang för G.
Ja alltså g i F=mg är icke dimensionslös då det anger tyngdaccelerationen. Men stora G är inte dimensionslös för gravitionskraften anges i N och löser man ut för G så får man någon enhet som har dimension, kanske så man ska tänka ?
Precis! I fallet G är enheten m3⋅kg−1⋅s−2. Inte helt lättsmält, men får hela uttrycket att bli N eller kg⋅m⋅s-2.
Yes då är jag med på det.
PATENTERAMERA skrev:Hur svarar facit?
se #1. Facit är tredje bilden.
