Ange samtliga lösningar till ekvationen sin 2x = 0.5 utan räknare?

Substituera bort 2x: $t=2x$. Då får du att $\sin t=0,5$. sin(t) = 0,5 finns med i formelsamlingen, vilket är när t = 30 eller 150 grader. Substituera tillbaka, och lös de två ekvationerna:

 $2x=30°+n·2\mathrm{\pi }$, samt

$2x=150°+n·2\mathrm{\pi }$.

Aha så man ska använda formelsamlingen då. Men vad händer om jag får t.ex " ange samtliga lösningar till sin x = 0.81 ". Sin 0.81 finns inte i formelsamlingen? Eller jag kanske inte kommer få sådana uppgifter att lösa för hand?

Då får du använda räknare, alternativt uppskatta ett svar med enhetscirkeln. Det kan dock vara bra att lära sig att omvandla mellan olika skrivsätt för standardvärden för exempelvis $\sin(45^\circ)$. Det finns två vanliga skrivsätt, och man bör förstå hur man omvandlar mellan dessa. 

Aha ok, tack så mycket! :)

De sinus- och cosinusvärden man bör lära sig utantill är noll, ett, en halv, sqrt(1/2) och sqrt(3)/2. (även motsvarande negativa värden)

Jag hoppas att min vanliga bild hjälper lite: