Ange tidpunkter
Hej
Jag vet inte ifall detta är en dum fråga men jag måste få veta hur man tänker, efter att man löst en trigonometrisk funktion, vilken lösning man ska utgå ifrån när man ska ange ex. tidpunkter som i denna fråga:
Exempelvis i b) får jag lösningarna så hur tänker man generellt vid liknande uppgifter? För första lösningen får jag vilket är rätt svar, men det blev fel flera gånger innan jag kom så långt, eftersom jag tänker att de vill att man anger de tre minsta möjliga tidpunkter.
Tänker du då i allmänhet hur man löser trigonometriska ekvationer?
I den här uppgiften är det viktigt att veta hur position/sträcka, hastighet och acceleration hör ihop. Om givna funktionen anger positionen så kommer derivatan att ange hastigheten. Så i (a) där man ska bestämma när hastigheten är lika med noll ska man alltså lösa s'(t) = 0.
Men i (b) behöver man lösa ta reda på när accelerationen är maximal, vilket inte får blandas ihop med att accelerationen är noll. För att veta när accelerationen är maximal behöver vi kolla på derivatan av accelerationen och när den är lika med noll, dvs lösa s'''(t) = 0.
Ja det är det jag har gjort, jag fann andraderivatan för funktionen och undersökte för när den har störst värde, vilket är när -2,53125sin(7,5t) = 2,5 m/s^2 (dvs när sin = -1).
Sedan löste jag ut vilka värden t kan anta för att sin(7,5) = -1
Yeah det är sånt där man vill göra.
Ja men kolla grejen är att (och jag kanske är helt ute o cyklar) du får ju två olika lösningar vilken ska man utgå ifrån
Man löser funktionen för sin7,5t = -1 och sedan gör du ju samma fast adderar π.
Ska jag således utgå från första bara så? Jag tänker att det är för att den är som en utgångspunkt för att addera perioder. Den andra lösningen är bara matematiskt korrekt men inte realistiskt sätt
Ja man adderar eller subtraherar perioder tills man får de lösningar som uppfyller kraven i frågan. I det här fallet vill man ha de tre lägsta tidpunkterna.
