Ange väntevärdesriktig skattning av variansen om man vet my

Se gärna Avsnitt 11.7 "Tillämpning av normalfördelningen", a) "Ett stickprov" i kursboken av Blom m.fl.

Om $\sigma^2$ är okänt, men $\mu$ är känt, så dividerar man inte med $n-1$ i skattningen, utan med $n$, d.v.s.

$\left(\sigma^2\right)^*_{\text{obs}} = \dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i=1}^n \left(x_i - \mu\right)^2$.

Notera också att du inte ska dra kvadratroten eftersom du ska hitta en skattning för $\sigma^2$.

LuMa07 skrev:

Se gärna Avsnitt 11.7 "Tillämpning av normalfördelningen", a) "Ett stickprov" i kursboken av Blom m.fl.

Om $\sigma^2$ är okänt, men $\mu$ är känt, så dividerar man inte med $n-1$ i skattningen, utan med $n$, d.v.s.

$\left(\sigma^2\right)^*_{\text{obs}} = \dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i=1}^n \left(x_i - \mu\right)^2$.

Notera också att du inte ska dra kvadratroten eftersom du ska hitta en skattning för $\sigma^2$.

Ja okej då förstår jag. Tack!

LuMa07 skrev:

Se gärna Avsnitt 11.7 "Tillämpning av normalfördelningen", a) "Ett stickprov" i kursboken av Blom m.fl.

Om $\sigma^2$ är okänt, men $\mu$ är känt, så dividerar man inte med $n-1$ i skattningen, utan med $n$, d.v.s.

$\left(\sigma^2\right)^*_{\text{obs}} = \dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i=1}^n \left(x_i - \mu\right)^2$.

Notera också att du inte ska dra kvadratroten eftersom du ska hitta en skattning för $\sigma^2$.

Hm jag stötte dock på ett problem för vi vet inte my och inte heller variansen i b) vilket gör det svårt att använda sig av formeln.

Tillägg: 18 jun 2025 17:23

Eller nvm jag löste. Räknade om medelvärdet av observationerna som då är my