Ange värdet

Så här gjorde jag

Om vi bara betraktar en gren så 

= e^(i π/4)

varför det sökta uttrycket är

( e^(i π/4) ) ^i = e^(i π/4 * i) = e^(- π/4)

Jag förstår inte vad du menar

Arup skrev:

Så här gjorde jag

På första raden i din uträkning har du tappat de stora parenteserna runt hela uttrycket och istället bara satt (1+i)ⁱ.

Hur skulle det vara istället ?

Arup skrev:

Hur skulle det vara istället ?

Ja, din uppställning är ju inte fel. Du sätter w=1+i, gör om det till polär form och sedan tillbaka till rektangulär. Då får du det du började med. Bra övning, i och för sig. Det är bara det att den inte löser problemet. 

Det jag menar är att det du skriver på första raden inte stämmer med uppgiften:

${\left(\frac{\sqrt{2}(1+i)}{2}\right)}^i\ne \frac{\sqrt{2}{(1+i)}^i}{2}$

Eller lite enklare:

${\left(\frac{a\times b}{c}\right)}^d\ne \frac{a\times b^d}{c}$

Jag skulle börja med att förenkla uttrycket innanför stora parentesen.