6 svar
72 visningar
I_MLT behöver inte mer hjälp
I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2018 13:52

Antal lösningar till ekvationssystem

Hej! Jag skulle väldigt gärna vilja ha hjälp med en matteuppgift. Uppgift:Antalet lösningar till ekvationen: 4sin2x-2cos(2x)+1=0 är:a)0b)1 (rätt svar)c)2d)annat svarJag började med att skriva om funktionen till ln22*sin2x2cos(2x)-1 =0men förstår inte riktigt hur jag ska veta hur många lösningar funktionen har...

Yngve 39948 – Livehjälpare
Postad: 20 apr 2018 14:47
I_MLT skrev :

Hej! Jag skulle väldigt gärna vilja ha hjälp med en matteuppgift. Uppgift:Antalet lösningar till ekvationen: 4sin2x-2cos(2x)+1=0 är:a)0b)1 (rätt svar)c)2d)annat svarJag började med att skriva om funktionen till ln22*sin2x2cos(2x)-1 =0men förstår inte riktigt hur jag ska veta hur många lösningar funktionen har...

Pröva att skriva om exponenterna så att du kan substituera termerna med obekanta till något som ger dig en enklare ekvation att lösa.

AlvinB 4014
Postad: 20 apr 2018 15:49

Är du säker på att 1 1 är rätt svar? Periodiciteten på för sinus och cosinus gör nämligen att antalet lösningar blir betydligt fler än så..

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2018 16:12

Ja svaret ska bli 1 enligt facit. Har inte kommit fram till något svar än, har kommit fram till 8t+4t=2 då t=sin2x

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2018 16:26

kom på att 8^0 +4^0 =2. Alltså t=(sinx)^2=0 --> x=pi,2pi,3pi,4pi osv. inom intervallet 0<x<=pi finns en lösning: x=pi. Detta borde väl stämma :) 4^(sin(pi))^2-2^cos(2pi)+1 blir noll

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2018 16:29

Ja men vart i uppgiften specificerades det att det gällde intervallet 0 < x <= pi ????? 

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2018 16:33

Det står i uppgiften. Jag missade att skriva det. Annars hade det blivit många lösningar som du säger :) 

Svara
Close