Antal möjliga delgrafer i en G graf

Frågan är:

Låt grafen G bestå av fyra hörn och fem kanter. Bestäm antalet delgrafer till G.

Jag löste uppgiften på det här sättet men fick inte riktigt rätt svar.

Svar:

Fall 1= 4C1 4!/(4-1)! = 4! / 3!= 24/6= 4 sätt att att hitta delgrafer med ett hörn

Fall 2= 4C2 4!/(4-2)! =4! / 2! = 24/ 2= 12 sätt att hitta delgrafer med hjälp av två hörn. 

Fall 3= 4C1 = 4!(4-3)! = 4!/ 1!= 24/ 1= 24 sätt att hitta delgrafer med 3 hörn

Fall 4 =Om vi tar alla kanter med då har vi 2^5 = 32 

32*1 = 32 

Så slutligen antal möljga delgrafer är = 4 + 12 + 24 + 32= 72

Så vad jag vet så är det att jag har fel med fall 2 och 3 så hur ska jag tänka här för att få rätt svar?