Antal sätt att få ett par i Poker

Från

https://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability

C(13,1) = välj en av 13 valörer

C(4,2) = av de 4 möjliga färgerna, väl 2, en för varje kort i paret

C(12,3) = 12 valörer återstår, vi får inte välja samma valör som vi har i paret, gör detta för de 3 återstående korten

C(4,1)^3 = för de 3 återstående korten (som inte är paret), välj en av de 4 färgerna 3 gånger

Svar: 1 098 240

Menar man precis ett par, eller minst ett par?

En enkel steg-för-steg-beräkning :

1) Hur ser själva paret ut?

Välj valör 2-3-4 ... dam-kung-ess. 13 möjligheter.

Välj två av färgerna spader-hjärter-ruter-klöver. 6 möjligheter.

Det finns alltså 78 olika par.

2) Vilka kan de andra tre korten vara?

Det finns 50 kort kvar, men två av dem skulle ge oss tretal i stället för par. 48 möjligheter. 

Sedan finns 49 kort kvar, men två av dem skulle ju ge tretal, och tre av dem skulle nu ge oss två par. 44 möjligheter. 

Sedan finns 48 kort kvar, men två av dem skulle ju ge tretal, och sex av dem skulle nu ge oss två par. 40 möjligheter. 

Det ser ut som om det finns 78*48*44*40 olika pokerhänder med ett par.

MEN för de sista tre räknade vi med ordning, så vi måste dela med 3!, alltså med 6, också. 

Hur menar du med ordning sista 3 korten?

Och det gäller exakt ett par.

Om du har t.ex. ruter 7 och spader 7 i paret, kan du råka dra

hjärter knekt som tredje kort, hjärter 4 som andra kort och klöver 3 som tredje kort. 

Men du kan lika gärna dra hjärter 4 som tredje kort, klöver 3 som andra kort och hjärter knekt som tredje kort. 

Jo. Just det.