5 svar
124 visningar
jeriks01 2 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 11:49

antal sätt att ordna en mängd

På hur många sätt kan man ordna en mängd om man inte tar hänsyn till placering?

T.ex. på hur många sätt kan fem personer sitta runt ett bord om man inte bryr sig om att person A kan sitta på 5 möjliga stolar utan bara är ute efter inbördes ordning?

OE

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 feb 2017 12:06

I ditt exempel borde det bli 5·4·3·2·15=4!

Den första stolen kan besättas på 5 olika sätt, nästa på 4 olika sätt och så vidare. Fast det finns 5 sätt att rotera detta utan att ordningen ändras. Detta innebär att speglikngar räknas som olika.

Det generella svaret borde då bli (n-1)!

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 12:19

Eftersom man inte bryr sig om att person A kan sitta på 5 möjliga stolar så får person A sätta sig först.
Sedan har person B fyra (4) stolar att välja på.
Person C har 3 att välja på.
D har 2 att välja på.
E har bara 1 att välja på (inget val precis...)

Så:  4 * 3 * 2 * 1 = 24

sprite111 694
Postad: 17 feb 2017 18:13

Varför blir det inte "5!"?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 feb 2017 19:37

Eftersom det bara spelar roll vilken ordning de fem  personerna sitter, inte vem som sitter t ex längst norr ut.

jeriks01 2 – Fd. Medlem
Postad: 18 feb 2017 10:36

Tack!

Praeterea censeo.....

Svara
Close