7 svar
110 visningar
moodru behöver inte mer hjälp
moodru 34
Postad: 13 jun 2021 02:04

Antalet lösningar till ekvationssytemet

Hej! Börjat lösa uppgiften med att skriva ekvationerna på matrisform. Men vet inte inte hur jag borde gå tillväga efter. 

Smutstvätt 24864 – Moderator
Postad: 13 jun 2021 08:18

Bra! Undersök nu determinanten. När är den noll? :)

tomast80 4240
Postad: 13 jun 2021 09:14

Det verkar lämpligt att börja summera de två översta ekvationerna:

x+2z+(-x+y-2z)=2+0x+2z+(-x+y-2z)=2+0

y=2y=2

Därefter fås ett ekvationssystem i två variabler: xx och zz.

moodru 34
Postad: 13 jun 2021 11:09

Hej! Jag har undersökt determinanten men vad är nästa steg? I vilka fall har ekvationssystemet mer än en lösning?

tomast80 4240
Postad: 13 jun 2021 12:22

Om det(A)0\det(A)\ne 0 har ekvationssystemet en unik lösning.

Om det(A)=0\det(A)=0 har ekvationssystemet antingen ingen eller oändligt många lösningar.

Prova att lösa det för de två värden på aa som ger det(A)=0\det(A)=0.

moodru 34
Postad: 13 jun 2021 13:15

Jag har kommit fram till att

om  a≠5 och -2 så har ekvationssystemet entydig lösning

om a=5 så har ekvationssystemet oändligt många lösningar

om a= -2 så saknas lösning

Stämmer detta?  Jag har inte facit och vill bara veta om jag har gjort rätt.

tomast80 4240
Postad: 13 jun 2021 14:01

Det verkar stämma.

moodru 34
Postad: 13 jun 2021 14:01

Tack!

Svara
Close