7 svar
77 visningar
moodru är nöjd med hjälpen
moodru 32
Postad: 13 jun 02:04

Antalet lösningar till ekvationssytemet

Hej! Börjat lösa uppgiften med att skriva ekvationerna på matrisform. Men vet inte inte hur jag borde gå tillväga efter. 

Bra! Undersök nu determinanten. När är den noll? :)

tomast80 3593
Postad: 13 jun 09:14

Det verkar lämpligt att börja summera de två översta ekvationerna:

x+2z+(-x+y-2z)=2+0x+2z+(-x+y-2z)=2+0

y=2y=2

Därefter fås ett ekvationssystem i två variabler: xx och zz.

moodru 32
Postad: 13 jun 11:09

Hej! Jag har undersökt determinanten men vad är nästa steg? I vilka fall har ekvationssystemet mer än en lösning?

tomast80 3593
Postad: 13 jun 12:22

Om det(A)0\det(A)\ne 0 har ekvationssystemet en unik lösning.

Om det(A)=0\det(A)=0 har ekvationssystemet antingen ingen eller oändligt många lösningar.

Prova att lösa det för de två värden på aa som ger det(A)=0\det(A)=0.

moodru 32
Postad: 13 jun 13:15

Jag har kommit fram till att

om  a≠5 och -2 så har ekvationssystemet entydig lösning

om a=5 så har ekvationssystemet oändligt många lösningar

om a= -2 så saknas lösning

Stämmer detta?  Jag har inte facit och vill bara veta om jag har gjort rätt.

tomast80 3593
Postad: 13 jun 14:01

Det verkar stämma.

moodru 32
Postad: 13 jun 14:01

Tack!

Svara Avbryt
Close