Antalet renar
Antalet renar inom ett område uppskattas till y = 3900 + 1200cos0.04t
t månader efter årsskiftet 2010/11.
a) Hur lång tid efter årsskiftet 2010/11 slutar antalet renar att minska?"
svar: 78.5 månader.
Hur får man ut det?
Har strukit över min lösning för det är fel. Men så tänker jag iaf
Du vet att cos(v) "börjar på" 1 vid v = 0 och att det sedan minskar hela vägen ner till -1 vid v = ...
Kan du använda det?
Nej jag hänger inte med på tankesättet
Det är en cos-funktion. cos(0)=1 så funktionen börjar högst upp med y=3900 + 1200*1
Efter det faller den cos ända till cos(v)=-1. Under tiden minskar y=antal renar.
Detta pågår tills den når sin lägsta punkt y=3900 + 1200*(-1).
Efter det vänder den uppåt. Då minskar inte antalet längre.
---
Alternativt kan man derivera och hitta min-punkten eftersom efter minpunkten så ökar y.
Det är så du har börjat tror jag, du har skrivit korrekt att "antalet slutar minska när y'>=0".
Om du löser den får fram svaret.
(Ser att du strukit över felaktiga lösningen när du sätter f'(t)=-1, ser nästan ut som du var på rätt väg men gjort en blandning av båda ovanstående lösningar.)
Alltså efter att cos()=-1 så börjar funktionen vända?
Javisst, så ser ju cos ut. -1 är ju lägsta punkten.
Skissa genast en cos i ett diagram! (Och en sin som påminnelse.)
Behöver du mer hjälp för att komma vidare?
