Använd pythagoras Sats.

Varför vill du använda Pythagoras sats?

Jag skulle tänka mig såg här ${\left|BC\right|}^2={(x+4)}^2+{(x+2)}^{2}Men frågan är vad är \left|BC\right| ?$

Magnus O skrev:

Varför vill du använda Pythagoras sats?

För att jag är nyfiken på hur många sätt problemet går att lösas med

Jag tror tyvärr inte att du har någon nytta av Pythagoras sats i detta fallet.

ok

Likformigheten som du använde är det absolut enklaste.

En annan möjlighet är att göra en ekvation med den stora triangelns area i ena ledet
och de tre delfigurernas areor i andra ledet.

jag förstår inte Louis

Stora triangelns area: (x+2)(x+4)/2

Delarnas areor: 4x/2 + 2x/2 + x²

Sätt lika. Eftersom du frågade efter andra sätt att lösa uppgiften.
Likformigheten var som sagt det enklaste.

ok. Var det här den metoden jag föreslog med pythagoras ?

Nej, det är ingen Pythagoras inblandad.
Bara räkning på areor.

Skulle det gå att lösa uppgiften mha Pythagoras sats ?

Som Magnus skrev: nej, inte på något användbart sätt. 
Vi skulle kunna skriva hypotenusans längd på två sätt och få en otrevlig rotekvation
som det inte finns någon anledning att rota i.

men man skulle kunna få BC med likformighet eller ?

Går det inte sedan att lösa detta mha av pythagoras. 

Jag är bara nyfiken på olika lösningsmetoder

Men eftersom du enkelt löste uppgiften med likformighet
skulle det vara en stor omväg att blanda in BC. 

För att en lösningsmetod ska vara intressant ska den vara bra,
dvs inte mycket mer komplicerad än andra metoder.

Ok du har nog rätt