12 svar
67 visningar
Iggelopiggelo är nöjd med hjälpen
Iggelopiggelo 45
Postad: 22 mar 13:38

Approximation mha Maclaurin/Taylors formler

bokens tips är att följa ett annat liknande exempel men får inte riktigt till rätt svar, medveten om att man kan skriva HL som (10^-6)/1,2 men kommer ej därifrån heller. Hjälp uppskattas! 

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 22:38 Redigerad: 22 mar 22:40

sinx = x-x3/6+(x5/120)cos(xt) =>

sinx < x-x3/6+x5/120

(x5/120)cos(xt) = sinx -x + x3/6

osv

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 12:23
henrikus skrev:

sinx = x-x3/6+(x5/120)cos(xt) =>

sinx < x-x3/6+x5/120

(x5/120)cos(xt) = sinx -x + x3/6

osv

Hej! Ser inte riktigt skillnaden på detta och min rad 3? Förstår fortfarande inte hur jag ska ta mig framåt 

sinx = x-x3/6+(x5/120)cos(xt) =>

sinx < x-x3/6+x5/120

(x5/120)cos(xt) = sinx -x + x3/6

(x5/120)cos(xt) < x-x3/6+x5/120 - x +x3/6

osv

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 13:42
henrikus skrev:

sinx = x-x3/6+(x5/120)cos(xt) =>

sinx < x-x3/6+x5/120

(x5/120)cos(xt) = sinx -x + x3/6

(x5/120)cos(xt) < x-x3/6+x5/120 - x +x3/6

osv

Du skriver "osv" men förenkling av HL ger samma resultat som jag fått? dvs: 

(x5/120)cos(xt) < x^5/120 =>

abs((x5/120)cos(xt)) < (abs(x))^5/120 =>

abs((x5/120)cos(xt)) < 10^-5/120

Du har ju fått

|sinx - x + x3/6| < 10-5/120

Det är inte samma sak.

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 13:51
henrikus skrev:

Du har ju fått

|sinx - x + x3/6| < 10-5/120

Det är inte samma sak.

Sant nu när jag kollar igenom, hur skulle du fortsätta din beräkning?  Tacksam för svar 

(x5/120)cos(xt) < x-x3/6+x5/120 - x +x3/6

(x5/120)cos(xt) < x5/120

|(x5/120)cos(xt)| < |x5/120|<10-5/120||<...

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 14:03
henrikus skrev:

(x5/120)cos(xt) < x-x3/6+x5/120 - x +x3/6

(x5/120)cos(xt) < x5/120

|(x5/120)cos(xt)| < |x5/120|<10-5/120||<...

|(x5/120)cos(xt)| < |x5/120|<10-5/120||

vilket blir:

|(x5/120)cos(xt)| < 10-5/120 

Räcker detta? Har alltid tänkt att vi vill få HL till 10-7

Du tänker rätt. Kan du bevisa att

10-5/120<10-7?

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 14:19
henrikus skrev:

Du tänker rätt. Kan du bevisa att

10-5/120<10-7?

10-5/120<10-7 

10-5/(1,2*10^2)<10-7

10-7/(1,2)<10-7

10-7/(6/5)<10-7

5*10-7/6<10-7 

Såhär tänker jag

Du är på rätt väg. Jag skulle gjort så här:

 

10-5/120=10-5/(100*1,2)=10-7/1,2<10-7

Iggelopiggelo 45
Postad: 23 mar 14:42
henrikus skrev:

Du är på rätt väg. Jag skulle gjort så här:

 

10-5/120=10-5/(100*1,2)=10-7/1,2<10-7

Tänker med tanke på att (5/6)<1 så kan inte (5/6)*10^(-7) > 10^(-7) 

Svara Avbryt
Close