Approximativt 95% KI för u på a) och 95% approximativt KI för theta

Hej!

Det gick jättebra att lösa a) frågan men b) har jag kört fast på deras förklaring på andra bilden.

1)Varför använder de centrala gränsvärdessatsen här och hur vet de att det har med det att göra? 

2) de säger även att KI för my är ekvivalent med KI för theta. Hur kommer det sig? Är det för att my =E(Xi)=theta/(theta+1)?