2 svar
35 visningar
Nilsshannon 8
Postad: 13 feb 15:03

Approximering av normalfördelning

Hej!

 

Har fastnat på en uppgift.

 

Vi har 20 stycken kantstenar som ska användas som gräns mellan en trottoar och en tomt. Plattornas längd, slumpvariabeln X har väntevärdet E[X]  33 cm och dess varians Var[X] är 1. Tomtgränsen som plattorna ska användas till är 6,6 m.

Välj ett eller flera alternativ:


1 Sannolikheten att alla de 20 plattorna inte räcker är cirka 50 %.
2 Sannolikheten att plattornas sammanlagda längd är exakt 660 cm är lika med 0.
3 Sannolikheten att alla plattorna behövs är cirka 50 %.
4 Sannolikheten att man endast behöver använda 19 av plattorna är mer än 25 %.

 

Rätt svar i facit är i fetstil.

Påstående 2 förstår jag då det är en kontinuerlig variabel. För att undersöka 1 har jag försökt att att räkna ut ett z-värde men vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga. Tar jag först 660 cm - 33 cm/1 så får jag ut att sannolikheten att x är längre än 660 är 0 vilket är logiskt med tanke på tomtgränsen. Jag vet inte hur jag ska baka in n värdet, antalet plattor. Några tips? 

Gärna ett tips i rätt riktning istället för en lösning!

Nilsshannon 8
Postad: 13 feb 15:10

Gjort lite framsteg. Kanske har löst det nu hehe. 

(värde - väntevärde)/standardavvikelse = (660- n gånger 0.33) = 0/1 = 0 vilket ger ett z värde på noll vilket ger att sannolikheten att plattorna inte räcker till är 0.5. Inser att påstående 1 är ekvivalent med påstående 3. 

 

Gjorde jag något räknefel när jag multiplicerade antalet plattor med varje plattas förväntat värde utan att göra något med standardavvikelsen?

Laguna 14528
Postad: 13 feb 16:35

Standardavvikelsen för summan av oberoende slumpvariabler är inte summan av deras standardavvikelser, men variansen för summan är summan av deras varianser.

Svara Avbryt
Close