Är det ett - framför proportionalitetskonstanten?
Hej, är svaret på denna uppgift y’=-0,8(y-20), y(0)= 85 eller y’=0,8(y-20), y(0)=85?
När en viss bastu stängs av sker temperatursänkningen i bastun på så sätt att minskningen av temperaturskillnaden mellan bastuns temperatur och omgivningens temperatur i varje ögonblick är 80% per minut av den aktuella temperaturskillnaden. Sätt upp och lös en differentialekvation med begynnelsevillkor som motsvarar ovanstående beskrivning om bastun vid avstängning har temperaturen 85°C och omgivningen har temperaturen 20°C.
Jag tolkar det som
y’=-0,8(y-20), y(0)= 85
Jag förstår ej
"minskningen av temperaturskillnaden mellan bastuns temperatur och omgivningens temperatur i varje ögonblick"
Vad vill de säga? (y-20)' = -0.80(y-20) ?
Trinity2 skrev:Jag förstår ej
"minskningen av temperaturskillnaden mellan bastuns temperatur och omgivningens temperatur i varje ögonblick"
Vad vill de säga? (y-20)' = -0.80(y-20) ?
Derivatan (y-20)' är samma som y'.
Pieter Kuiper skrev:Trinity2 skrev:Jag förstår ej
"minskningen av temperaturskillnaden mellan bastuns temperatur och omgivningens temperatur i varje ögonblick"
Vad vill de säga? (y-20)' = -0.80(y-20) ?
Derivatan (y-20)' är samma som y'.
Jo, det förstår jag, men det känns som ett omständigt sätt att såga något enklare.
Trinity2 skrev:Pieter Kuiper skrev:Trinity2 skrev:Jag förstår ej
"minskningen av temperaturskillnaden mellan bastuns temperatur och omgivningens temperatur i varje ögonblick"
Vad vill de säga? (y-20)' = -0.80(y-20) ?
Derivatan (y-20)' är samma som y'.
Jo, det förstår jag, men det känns som ett omständigt sätt att såga något enklare.
Visst, men det ger också lite ledning. Det är ett standardfall när derivatan av en storhet är proportionell mot storheten.
