Är det logiskt korrekt att skriva att en integral = en enstaka lösning?

Exoth skrev:

T.ex. undrar jag om detta påstående är "korrekt"?$\int x·dx =\hspace{0.17em}\frac{x^2}{2}$

Eller är det så att för att likhetstecknet ska gälla så måste alla lösningar vara med?

Ja, alla lösningar måste vara med, däremot gäller att:

$\displaystyle \int_0^x t dt=\frac{x^2}{2}$

tomast80 skrev:

Exoth skrev:

T.ex. undrar jag om detta påstående är "korrekt"?$\int x·dx =\hspace{0.17em}\frac{x^2}{2}$

Eller är det så att för att likhetstecknet ska gälla så måste alla lösningar vara med?

Ja, alla lösningar måste vara med, däremot gäller att:

$\displaystyle \int_0^x t dt=\frac{x^2}{2}$

Jag blev lite förvirrad när jag såg detta i en föreläsning, det verkar som han låter en integral representera just ett tal.

Det beror nog på konstanten $C$ i HL, den fångar upp integrationskonstanten.