Är detta bevis rätt och tillräckligt?

Det blir tokigt när du skriver |x+a-a|=x. Det framgår inte i uppgiften att x är positivt. Du gör samma sak för delta. 

Men i övrigt stämmer det.

Smutsmunnen skrev:

Det blir tokigt när du skriver |x+a-a|=x. Det framgår inte i uppgiften att x är positivt. Du gör samma sak för delta. 

Men i övrigt stämmer det.

Juste, x kan ju gå mot noll från både vänster och höger. Hur ska man skriva det annars, ska man bara behålla beloppstecknen?

Ja.

Du kan ju fortfarande sätta delta = epsilon.