Är detta samma vinkel? Komplexa tal i polär form
Hej, jag har en uppgift att lösa vilket jag nästan gjort. Skillnaden mellan mitt och facits svar är vinkeln. Jag har vinkeln (11pi)/6 och facit har (5pi)/3. Jag förstår inte vad jag har gjort för fel för det borde gå att beräkna så som jag har gjort.
Jag har tänk mig att addera arc tan v med (3pi)/2. Då får jag vinkeln w som blev (11pi)/6. Facit har däremot subtraherat 2pi - pi/3 . Jag förstår inte varför man inte kan göra som jag har gjort
EDIT: I facit är vinkeln (5pi)/3, skrev fel först.
Det är lite oklart hur uppgiften är formulerad, men enligt figur är
tan(v) = 2*sqrt(3)/6
Argumentet är då t.ex
arg(z) = -(π/2 - v)
5π/6 ligger i andra kvadranten där realdelen är negativ och imaginärdelen positiv.
Jag skrev fel först, har ändrat det nu. I facit står det (5pi)/3. Uppgiften lyder såhär b)
I så fall är talet som du har ritat.
|z| = sqrt(6^2 + 2^2*3) = sqrt(48)
arg(z) = arctan(-6/(2*sqrt(3)) = -arctan(sqrt(3)) = -π/3
Lägg till 2π om du vill så blir det 5π/3. Själv hade jag svarat -π/3.
Eftersom du har räknat frampå tredje raden att vinkelns storlek är och att detvisar i skissen att det komplexa talet ligger i fäjrde kvadranten förstår jag inte hur du har kommit fram till att vinkeln är . Vad är det du har gjort på andra raden?
Okej, jag förstår. Jag har bara en fråga.
Är arctan (-v) = - arctan v ?
precis som i fallet för sin (-v) = - sin v
Smaragdalena : På andra raden adderade jag 3pi / 2 plus vinkeln som jag räknat fram genom tan v. Jag ser att min lösning är osammanhängande. Det som står på tredje raden borde stå före det som står på andra raden.
