Är fyrhörningen rätvinklig eller inte?

Fungerar Pythagoras sats?

ja det tror jag att den gör

Gissa inte, räkna!

Förmodligen så tror du det eftersom du sett 3,4,5 triangeln. Låt 7nte heller bilden lura dig. 

Hur börjar jag med att lösa den då? En genomgång skulle uppskattas, om det är okej.

Pythagoras sats säger att om vi har en triangel som är rätvinklig så gäller det att $a^2+b^2=c^2$ där a och b är kateter och c hypotenusan.

Vi vill alltså viss att $7^2+8^2=9^2$. Om detta stämmer är triangeln rätvinklig och då är triangeln symmetrisk med den andra.

Okej. 
Jag har kommit fram till detta: a² + b² = 7² + 8² = 49 + 64 = 113. 

c² = 9² = 81

Fyrhörningen är ej rätvinklig eftersom a2 + b2 = c².

(vet ej om det är rätt :/)

Eftersom pythagoras sats inte är uppfylld betyder det att vinkeln nere i högra hörn inte är rät, men eftersom triangel 1 och triangel 2 är kongruenta, så betyder det att det vinkeln inte heller är rätvinklig (längst upp till vänster). Det är alltså inte en rektangel, eftersom en rektangel har 4 räta vinklar, även om det ser så ut.

Så mitt tankesätt & lösning på frågan var inkorrekt?

ashe_ skrev:

Så mitt tankesätt & lösning på frågan var inkorrekt?

Jo ditt sätt var rätt, men du har skrivit fel på näst sista raden.

Du skrev:  Fyrhörningen är ej rätvinklig eftersom a² + b² = c².

men det borde stått: Fyrhörningen är ej rätvinklig eftersom a² + b² inte är lika med c².

Jaha! Det ska jag ändra. Tack för all hjälp.

Dracaena skrev:

Eftersom pythagoras sats inte är uppfylld betyder det att vinkeln nere i högra hörn inte är rät, men eftersom triangel 1 och triangel 2 är kongruenta, så betyder det att det vinkeln inte heller är rätvinklig (längst upp till vänster). Det är alltså inte en rektangel, eftersom en rektangel har 4 räta vinklar, även om det ser så ut.

Det finns inget som säger att triangel 1 och triangel 2 är kongruenta?

(det spelar ingen roll för uppgiften, det räcker ju att bevisa att ett hörn inte är rätvinkligt)