3 svar
54 visningar
Ampere behöver inte mer hjälp
Ampere 188
Postad: 4 sep 2021 12:26

Är mitt svar detsamma som facit?

Hej!

Jag har stött på följande problem: 

2 cos2x - cosx -1 = 0 

Genom variabelsubstitution och pq-formeln har jag kommit fram till att cosx= -1 eller cosx= 1/2

Då får jag fram x±π3+ n2π

Eller x2±π +n2π

Enligt facit är lösning 1 korrekt, men istället för min andra lösning står det x2π+n2π.  Varför har facit inte inkluderat den negativa lösningen som jag har gjort? 

Tack på förhand!  

Smutstvätt 24882 – Moderator
Postad: 4 sep 2021 12:33

Rita upp en enhetscirkel, och sätt ut vinklarna pi och minus pi. Ser du något speciellt som händer? :)

Ampere 188
Postad: 4 sep 2021 12:48
Smutstvätt skrev:

Rita upp en enhetscirkel, och sätt ut vinklarna pi och minus pi. Ser du något speciellt som händer? :)

Jag har ritat upp det och kan konstatera att det blir samma punkt, då x= -1, och då kan jag förstå varför facit har utelämnat den negativa lösningen (eftersom det är samma lösning som den positiva lösningen). 

Men är det fel att skriva ut ett minustecken framför, såsom jag gjorde?

Smutstvätt 24882 – Moderator
Postad: 4 sep 2021 13:23

Helt rätt slutsats!

Nej, det är inte fel, det är bara en aning onödigt. Du får med alla lösningar och inkluderar inga felaktiga lösningar. Det är ungefär som att skriva att lösningarna är x2=2π2+n·2π. Inte fel, bara inte hundra procent förenklat. :)

Svara
Close