Är tredje roten ur 3 större än roten ur 2?

Upphöj dem till 2 och 3 tills du blir av med alla rottecken, det gör du lätt i huvudet:

${\left({\left(\sqrt{2}\right)}^2\right)}^3=2^3=8$

${\left({\left(\sqrt[3]{3}\right)}^3\right)}^2=3^2=9$

Detta bygger på att ${\left(x^a\right)}^b=x^{ab}={\left(x^b\right)}^a$

Nu kan du lätt jämföra heltalen. Vill du skriva ett snyggt bevis börjar du med heltalen och jobbar tillbaka.

Har du sett att det står tredje-roten ur 3?
Roten ur 3 brukar betyda kvadratroten ur 3.