Arbete för att vrida en slinga

hej jag behöver hjälp med den andra frågan. Jag har beräknat dipolmomentet till m=IA y=2.53A*(0.043m)^2 y = 4.7mAm^2 y.

När jag ska beräkna arbetet vill jag använda integral: och jag tänkte att slingan börjar vid 90 grader och vrider sig medurs 38 grader till 90-38=52 grader:

$W = \int_{90}^{52} M d θ = \int_{90}^{52} m B \sin θ = m B (- \cos 52^{°} + \cos 90^{°}) = - 0.014 J$

men jag blir förvirrad varför jag får ett negativt arbete? När jag ritar kraftena utifrån högerhandsregeln så är den övre kraften riktad -y och den nedre i +y så slingan naturligt vill vrida sig moturs. Då tänkte jag att arbetet att vrida medurs borde bli positivt eftersom det krävs energi att "vrida tillbaka" slingan. Tänker jag snett?
Tack på förhand för all hjälp :)

Magnetfältet ger momentet $\vec{μ} \times \vec{B}$ .

Från början är vinkeln mellan $\vec{μ}$ och $\vec{B}$ 90˚. På slutet är vinkeln 128˚.

Magnetfältets arbete = $- μ B \int_{90}^{128} \sin θ d θ$ = $μ B \cos (128^{°})$ .

Ditt arbete är då $- μ B \cos (128^{°})$ .

Ja nu förstår jag, tack för bilden du ritade då blev det jättetydligt :)

Svara