Arbete i en fjäder
Jag vet att W=F*s och att man ska använda hookes lag F=k*deltal där jag antar att 2deltal är samma sak som sträckan men detta är fel, kan någon förklara varför det blir som det blir i facit:
Eftersom kraften som behövs för att förlänga fjädern ökar ju mer man förlänger den.
Så blir den totalt lagrade energin k*x2/2
Vilket härleds ur dels F = kx (Hooks lag)
och A = F*x ( Arbete = kraft*väg)
Eftersom kraften ökar proportionellt med förlängningen tar vi medelkraften som behövs för att förlänga fjädern som är (0+kx)/2 och sätter in i formeln för arbete och får då
F*x2/2 = A
Arbetet är alltså proportionellt mot kvadraten på förlängningen, så en förlängning som är 4 ggr större kräver 16 ggr mer arbete
Ture skrev:Eftersom kraften som behövs för att förlänga fjädern ökar ju mer man förlänger den.
Så blir den totalt lagrade energin k*x2/2
Vilket härleds ur dels F = kx (Hooks lag)
och A = F*x ( Arbete = kraft*väg)
Eftersom kraften ökar proportionellt med förlängningen tar vi medelkraften som behövs för att förlänga fjädern som är (0+kx)/2 och sätter in i formeln för arbete och får då
F*x2/2 = A
Arbetet är alltså proportionellt mot kvadraten på förlängningen, så en förlängning som är 4 ggr större kräver 16 ggr mer arbete
Okej men hur kan sträckan bara ersättas med x^2/2 från energi sambandet?
Axiom skrev:Ture skrev:Eftersom kraften som behövs för att förlänga fjädern ökar ju mer man förlänger den.
Så blir den totalt lagrade energin k*x2/2
Vilket härleds ur dels F = kx (Hooks lag)
och A = F*x ( Arbete = kraft*väg)
Eftersom kraften ökar proportionellt med förlängningen tar vi medelkraften som behövs för att förlänga fjädern som är (0+kx)/2 och sätter in i formeln för arbete och får då
F*x2/2 = A
Arbetet är alltså proportionellt mot kvadraten på förlängningen, så en förlängning som är 4 ggr större kräver 16 ggr mer arbete
Okej men hur kan sträckan bara ersättas med x^2/2 från energi sambandet?
Här kan du läsa mer om detta, lite mer teori .
https://ludu.co/course/mekanik/energi-del-2-potentiell-energi/
