Arbete, rörelseenergi och lägesenergi (Fysik/Fysik 1)

Nja, det skulle jag inte säga.

Ett föremåls rörelseenergi motsvarar det arbete som krävs för att reducera föremålets hastighet till noll, eller ekvivalent det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet. Detta kan beräknas med formeln:

$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$

Ett föremåls lägesenergi motsvarar det arbete som krävs för att flytta det från nollnivån upp till dess nuvarande höjd. Detta kan beräknas med formeln:

$E_p=mgh$

Observera att lägesenergin beror på var du sätter nollnivån, medan rörelseenergin är i någon mån mer absolut.

AlvinB skrev:
Nja, det skulle jag inte säga.
Ett föremåls rörelseenergi motsvarar det arbete som krävs för att reducera föremålets hastighet till noll, eller ekvivalent det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet. Detta kan beräknas med formeln:
$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$
Ett föremåls lägesenergi motsvarar det arbete som krävs för att flytta det från nollnivån upp till dess nuvarande höjd. Detta kan beräknas med formeln:
$E_p=mgh$
Observera att lägesenergin beror på var du sätter nollnivån, medan rörelseenergin är i någon mån mer absolut.

Rörelseenergin beror dock på referensramen. Energi är ingenting fysikaliskt vi kan ta på, varken rörelseenergi eller potentiell energi, utan båda är en referensberoende storhet.

emmynoether skrev:
AlvinB skrev:
Nja, det skulle jag inte säga.
Ett föremåls rörelseenergi motsvarar det arbete som krävs för att reducera föremålets hastighet till noll, eller ekvivalent det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet. Detta kan beräknas med formeln:
$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$
Ett föremåls lägesenergi motsvarar det arbete som krävs för att flytta det från nollnivån upp till dess nuvarande höjd. Detta kan beräknas med formeln:
$E_p=mgh$
Observera att lägesenergin beror på var du sätter nollnivån, medan rörelseenergin är i någon mån mer absolut.
Rörelseenergin beror dock på referensramen. Energi är ingenting fysikaliskt vi kan ta på, varken rörelseenergi eller potentiell energi, utan båda är en referensberoende storhet.

Jo, det var lite det jag hade i åtanke när jag lade till "i någon mån...", men jag tror min poäng gick hem.

AlvinB skrev:
emmynoether skrev:
AlvinB skrev:
Nja, det skulle jag inte säga.
Ett föremåls rörelseenergi motsvarar det arbete som krävs för att reducera föremålets hastighet till noll, eller ekvivalent det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet. Detta kan beräknas med formeln:
$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$
Ett föremåls lägesenergi motsvarar det arbete som krävs för att flytta det från nollnivån upp till dess nuvarande höjd. Detta kan beräknas med formeln:
$E_p=mgh$
Observera att lägesenergin beror på var du sätter nollnivån, medan rörelseenergin är i någon mån mer absolut.
Rörelseenergin beror dock på referensramen. Energi är ingenting fysikaliskt vi kan ta på, varken rörelseenergi eller potentiell energi, utan båda är en referensberoende storhet.
Jo, det var lite det jag hade i åtanke när jag lade till "i någon mån...", men jag tror min poäng gick hem.

Hur är dock rörelseenergin det arbete som krävs för att reducera hastigheten till noll. Arbete beräknas som skillnaden i energi men skillnaden i energi blir detta fallet -xyz. På så sätt ändras tecknet. Storleken är dock lika stor. Lägesenergi är väl dock den energi som sedan omvandlas till rörelseenergi när ett föremål släpps från en viss höjd?

Tack på förhand

Jag tänkte mer på beloppet av rörelseenergin snarare än dess tecken. Om man räknar med tecken som du gör får man ju såklart att rörelseenergin är det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet.

För att försöka varifrån formeln kommer kan man resonera enligt följande:

Antag att föremålet börjar med hastigheten $v_0=0\ \text{m/s}$ och accelererar till hastigheten $v$ . Dess rörelseenergi efter accelerationen är då arbetet som uträttats under accelerationen. Om vi antar att föremålet accelererar likformigt kommer dess acceleration att bli:

$a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{v}{t}$

ur vilket vi kan lösa ut att tiden accelerationen tar blir:

$t=\dfrac{v}{a}$

När vi vill beräkna arbetet kan vi använda oss av formeln $W=F\cdot s$ . Enligt newtons andra lag har vi att $F=ma$ och med hjälp av formeln $s=at^2/2$ får vi:

$W=F\cdot s=ma\cdot\dfrac{at^2}{2}=ma\cdot\dfrac{a}{2}\cdot(\dfrac{v}{a})^2=m\cancel{a}\cdot\dfrac{\cancel{a}}{2}\cdot\dfrac{v^2}{\cancel{a^2}}=\dfrac{mv^2}{2}$

Det du säger om lägesenergin stämmer visserligen, men det är inte så jag skulle definiera lägesenergi. Det blir lite krångligt om du skall hänvisa till en annan energiform för att definiera lägesenergi. (Dessutom har du ju i den verkliga världen olika energiförluster (friktion, luftmotstånd, m.m.) när du omvandlar lägesenergi till rörelseenergi)

AlvinB skrev:
Jag tänkte mer på beloppet av rörelseenergin snarare än dess tecken. Om man räknar med tecken som du gör får man ju såklart att rörelseenergin är det arbete som krävs för att accelerera föremålet från hastigheten noll till dess nuvarande hastighet.
För att försöka varifrån formeln kommer kan man resonera enligt följande:
Antag att föremålet börjar med hastigheten $v_0=0\ \text{m/s}$ och accelererar till hastigheten $v$ . Dess rörelseenergi efter accelerationen är då arbetet som uträttats under accelerationen. Om vi antar att föremålet accelererar likformigt kommer dess acceleration att bli:
$a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{v}{t}$
ur vilket vi kan lösa ut att tiden accelerationen tar blir:
$t=\dfrac{v}{a}$
När vi vill beräkna arbetet kan vi använda oss av formeln $W=F\cdot s$ . Enligt newtons andra lag har vi att $F=ma$ och med hjälp av formeln $s=at^2/2$ får vi:
$W=F\cdot s=ma\cdot\dfrac{at^2}{2}=ma\cdot\dfrac{a}{2}\cdot(\dfrac{v}{a})^2=m\cancel{a}\cdot\dfrac{\cancel{a}}{2}\cdot\dfrac{v^2}{\cancel{a^2}}=\dfrac{mv^2}{2}$
Det du säger om lägesenergin stämmer visserligen, men det är inte så jag skulle definiera lägesenergi. Det blir lite krångligt om du skall hänvisa till en annan energiform för att definiera lägesenergi. (Dessutom har du ju i den verkliga världen olika energiförluster (friktion, luftmotstånd, m.m.) när du omvandlar lägesenergi till rörelseenergi)

Så, stämmer det att värdet på rörelseenergin=arbetet det krävs för föremålet att accelerera från 0 till nuvarande hastighet såväl som att retardera från nuvarande hastighet till 0? Formeln F=ma syftar väl dock på den resulterande kraften men då antar vi i detta fall att den resulterande kraften är komponenten längs banan?

Tack på förhand