arcsinus.
Hej jag har fått frågan att förenkla arcsin(sin(5))+ arctan(tan(4))+arccos(cos(7)) och fick det fram till att det blir 2π -8.Men jag har inget facit till det. Därför undrar jag om det är korrekt.
Blandar du grader och radianer här?
Annars är väl arcsin och sin varandras motsatser? Så arcsin(sin(5))=5 … o.s.v.
Eller har jag missat något?
Hej.
Visa gärna hur du har räknat.
Jag får det till
Jag får det till 16-5pi.
Ingen klarhet för Solstråle hittills alltså 🙂
Ska vi försöka reda ut det? Jag tänkte så här.
arcsin(sin(5)):
Värdemängden för arcsin är [-pi/2, pi/2]
Vinkeln 5 ligger i fjärde kvadranten och vi har att sin(5) = -sin(2pi-5), vilket gör att arcsin(sin(5)) = 2pi-5 5-2pi
arctan(tan(4)):
Värdemängden för arctan är [-pi/2, pi/2]
Vinkeln 4 ligger i tredje kvadranten och vi har att tan(4) = tan(4-pi), vilket gör att arctan(tan(4)) = 4-pi
arccos(cos(7)):
Värdemängden för arccos är [0, pi]
Vinkeln 7 ligger i första kvadranten och vi har att cos(7) = cos(7-2pi), vilket gör att arccos(cos(7)) = 7-2pi
=======
Summan av dessa är 2pi-5+4-pi+7-2pi = 6-pi
5-2pi+4-pi+7-2pi = 16-5pi
Jag ser nu att jag tänkte fel på arcsin.
Nu får jag samma som du Laguna 👍
