4 svar
25 visningar
qole 39
Postad: 1 okt 2020

arctan + arccos intervall

Hur gör man om man vill få ut i vilken kvadrant denna vinkel ligger

2*arctan(sqrt2) + arccos(1/3)

Jag vet ju att arctan för något positivt ligger strikt mellan 0 och pi/2.

Samt att arccos för något positivt ligger mellan 0 och pi/2.

Sen då? ska jag addera dessa intervall så att det blir mellan 0 och pi? Hjälp hur gör man kan någon förklara!

Micimacko Online 1888
Postad: 1 okt 2020

Du har rätt strategi men kan behöva minska dina intervall för att ditt svar bara ska ligga i en kvadrant. Kolla tex vilka standardvinklar dina tal ligger mellan så får du snävare gränser.

qole 39
Postad: 1 okt 2020
Micimacko skrev:

Du har rätt strategi men kan behöva minska dina intervall för att ditt svar bara ska ligga i en kvadrant. Kolla tex vilka standardvinklar dina tal ligger mellan så får du snävare gränser.

men första och enda kvadranten är ju mellan 0 och pi/2, eller har jag fel?

Micimacko Online 1888
Postad: 1 okt 2020

Du har glömt gånger 2 på första.

Albiki 4804
Postad: 1 okt 2020

Hej Qole,

Du har två vinklar u=arctan2u = \arctan \sqrt{2} och v=arccos13v=\arccos \frac{1}{3} och vill veta inom vilken kvadrant vinkeln 2u+v2u+v ligger.

  • Det gäller att tanu=2>1=tanπ/4\tan u = \sqrt{2} > 1 = \tan \pi/4 vilket visar att uu ligger mellan π/4\pi/4 och π/2\pi/2 radianer. 
  • Det gäller även att cosv=13<12=cosπ3\cos v = \frac{1}{3} <\frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3} vilket visar att vv ligger mellan 0 och π/3\pi/3 radianer. 
Svara Avbryt
Close