Area

Nja, det som efterfrågas är den sammanlagda arean av de gulmarkerade områdena

Tips: Arean av det sneda gula området är lika med arean av den rödarektangeln minus areorna av de två blåmarkerade trianglarna.

Det var lite krångligt.

Blir det 15-8? 

Fast man ska ju använda gånger då man räknar area 

Blir det 8-15 =7cm2

Är du med på följande?

• den rödmarkerade rektangeln har arean 3x8 = 24 cm²
• en blå triangel har arean 2x8/2 = 8 cm²

Kanske lite svårt fortfarande 

Är du med på att

• arean för en rektangel är basen gånger höjden (A = bxh)?
• arean för en triangel är basen gånger höjden delat med 2 (A = bxh/2)?

jag vet att det är basen gånger höjden men lite svårt när det är bokstaven m

Jag tror att du tänker för stora steg i huvudet.

Vi försöker bryta ner problemet i mindre delar.

Svara på dessa frågor:

1. Är du med på att vi kan dela upp "bokstaven M" i följande fyra gulmarkerade områden?
2. Är du med på att arean av område 1 är lika med 1x8 = 8 cm²?

Ja

OK bra. Är du med på att arean av område 4 även den är lika med 8 cm²?

Jag börjar förstå men hur ska jag ställa upp beräkning för att komma till 32 då det är 32 rutor blir lite snurrigt i huvudet

En sak i taget.

Nu tittar vi tillbaka på denna bild:

Är du med på att det gula områdets area är lika med den röda rektangelns area minus areorna av de två blåmarkerade trianglarna?

Kan du beskriva hur du tänkte?

Det är 32 rutor Samlagt .

Jag undrar om du kan förklara hur du tänkte när du räknade fram det?

Dvs vad betyder de olika stegen här?

Vad är det du räknar ut på första raden, vad är det du räknar ut på andra raden och varför adderar du dessa värden?

Rad 1 3x8=24 det är 24 rutor i den.

Rad två 2x/2=8cm.

jag delar de i två och det är 8 i varje.

Rad 3 tänkte jag att lite konstigt ville bara vissa att det sammanlagt var 32 rutor.

studen21 skrev:

Rad 1 3x8=24 det är 24 rutor i den.

Om du menar att arean av den röda rektangeln är 24 cm² så är det rätt.

Rad två 2x/2=8cm.

jag delar de i två och det är 8 i varje.

Om du menar att arean av en blå triangel är 8 cm² så är det rätt.

Rad 3 tänkte jag att lite konstigt ville bara vissa att det sammanlagt var 32 rutor.

Det är här jag tror att du tänker fel. För att ta reda på arean av det gula "sneda" området så ska du subtrahera arean av två blåa trianglar från arean av den rödacrektangeln. Det blir 24-8-8 = 8 cm².

Arean av område 2 är alltså 8 cm².

Hängde du med på det?

Ja tror det så arean på m är 8cm

Orsaken till att jag frågar så mycket är att jag vill vara säker på att du vet hur du kan tänka och räkna för att lösa uppgiften. Om du vet det så kan du nämligen även lösa andra liknande uppgifter.

Är du med på att vi har kommit fram till att varje gult område har arean 8 cm² och att eftersom bokstaven M består av fyra sådana gula områden så är arean av bokstaven M lika med 4x8 = 32 cm²?

Nu förstår jag det är ju fyra stycken och åtta i varje så 4•8= 32 cm

studen21 skrev:

Nu förstår jag det är ju fyra stycken och åtta i varje så 4•8= 32 cm

Ja det stämmer. Bra!

Ja tack så mycket för hjälpen.

Bra. Hoppas att du känner att även svåra problem går att lösa om man bara hittar ett sätt att bryta ner det i mindre delar och lösa varje del för sig.

Så är det väldigt ofta i matematiken (och även i andra sammanhang).