Area
Simon har ett 36 m långt rep och ska innehögna ett så stort område som möjligt, Vad är den största arean han kan få? Jag kan komma fram till svaret genom att prova mig fram men är det en bra metod?
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Välkommen till Pluggakuten! Att prova sig fram till svaret är ett sätt. Finns det något krav på formen av området?
Jämför olika figurer såsom kvadrater, rektanglar och cirklar och se vilken som har den största arean.
Om vi börjar med en rektangel så kan man döpa ena sidan till x och då blir andra sidan (36-x). Hur beräknar man arean av en rektangel? Jo, b•h vilket i vårt fall ger: x(36-x) = 36x-x^2 som vi kan sätta lika med noll och få ut våra nollställen som är 0 och 36. Hitta symmetrilinjen och få ut det värde på x som ger största arean ifall området skulle vara rektangulärt. Vi får alltså symmetrin genom: (36/2) = 6. Alltså då x=6 får vi maximal area som blir 6•(36-6) = 6•30=180m^2.
