Area/algebra

scarface skrev :

förstår denna uppgift när det är siffror. Jag förstår att cirklen tar upp 78,5% av kavdratens area. 

Rita en så stor cirkel som möjlgit i en kvadrat. Visa att det alltid stämmer. (x)

Vad står det mer? 

Kalla cirkelns radie r, då blir cirkelarea och kvadratarea båda uttryck som innehåller r. Dividera uttrycken så går r bort. Resultatet gäller alltså för alla kvadrater med inskriven cirkel.

Henrik Förstår ej radien i kvadraterna. För radie är väl halva? Ser inte riktigt din ekvation i huvudet heller. 

Om cirkelns radie är r, hur lång är då kvadraten sida? Rita, om du inte ser det klart för ditt inre öga!

r/2?

2rgånger 2r-3,14r^2?

är det rätt?

Nej. Har du verkligen ritat en figur?

Ja och förstår verkligen inte

Hur ser din figur ut?

 kvadratens sida är 10 cm

Hur stor är cirkelns radie?

scarface skrev :

 kvadratens sida är 10 cm

Snygg figur! 👍

Cireklns radie är 5 cm.

Tog denna bild från nätet

Cirkelns radie är alltså hälften av kvadratens sida.

Om cirkeln har radien r, hur stor blir då kvadratens sida?

2r?

scarface skrev :

2r?

Ja.

Hur stor är då cirkelns area Ac och hur stor är kvadratens area Ak?

Om du sedan tar Ac/Ak så får du fram hur stor del av kvadratens area som upptas av cirkeln.

blir det 3,14 ggr 2r/43^2?

scarface skrev :

blir det 3,14 ggr 2r/43^2?

Nej. Det vore toppen om du kunde visa dina uträkningar. Då är det mycket lättare för oss att hjälpa dig.

Hur stor är cirkelns area Ac, uttryckt i r?

Hur stor är kvadratens area Ak, uttryckt i r?

Cirkelns area är pi gånger radien gånger radie

Kvadratens area är väl 2r gånger 2r eller?

i uträkningen använder man delen/det hela?

Ja. Vad får du för värde när du förenklar?

Ja. Vad får du för värde när du förenklar?

pi/4?

Det är rätt

Vad blir  $\frac{\mathrm{\pi }}{4}=$

Och jämför med vad du själv visste redan från början
"Jag förstår denna uppgift när det är siffror. Jag förstår att cirklen tar upp 78,5% av kavdratens area."