11 svar
242 visningar
Provsnart,hjälp! 30
Postad: 26 aug 2022 13:31

Area mellan två funktionskurvor

Hej! 

Jag skulle verkligen behöva hjälp med följande problem: 

Rita kurvorna 𝑦 = 𝑥3 och 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥2 i samma koordinatsystem. Kurvorna begränsar tillsammans två ändliga områden. Bestäm summan av de två områdenas areor.
Integrationsgränserna skall bestämmas algebraiskt. Svara exakt.

Tack på förhand!

 

Det här har jag räknat hittills men känns helt fel.

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 13:41 Redigerad: 26 aug 2022 14:00

EDIT - Läste helt fel.

Din uppställning av första integralen är helt rätt, du har beräknat den korrekt, men du ska inte avrunda resultatet eftersom du ska svara exakt på slutet.

Sedan ska du på liknande sätt beräkna arean mellan kurvorna från x = -2 och x = 0.

Här har övre och undre funktion bytt plats, så den integranden är inte densamma som i första integralen.

Laguna Online 29323
Postad: 26 aug 2022 13:54

Men -x2-x3 är inte -x5.

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 13:58 Redigerad: 26 aug 2022 14:00
Laguna skrev:

Men -x2-x3 är inte -x5.

Ojdå, jag läste x2 gånger x2-x3.

Men inte ens då vore det rätt.

Tack för påpekandet.

Provsnart,hjälp! 30
Postad: 26 aug 2022 14:00 Redigerad: 26 aug 2022 14:01

Okej tack, jag vet tyvärr inte hur jag ska göra istället. Jaha nu ser. Ska försöka igen. 

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 14:02
Provsnart,hjälp! skrev:

Okej tack, jag vet tyvärr inte hur jag ska göra istället.

Första integralen: Du ska hitta en primitiv funktion till 2x-x2-x3 och sedan beräkna integralens värde.

Andra integralen: Din integrand ska även här vara "övre funktion" - "undre funktion".

Provsnart,hjälp! 30
Postad: 26 aug 2022 14:06

Tack! Är en primitiv funktion till 2x-x^2-x^3 

2x^2/2- x^3/3 -x^4/4 ? 

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 14:07
Provsnart,hjälp! skrev:

Tack! Är en primitiv funktion till 2x-x^2-x^3 

2x^2/2- x^3/3 -x^4/4 ? 

Pröva!

Du vet väl hur du kan göra det?

Provsnart,hjälp! 30
Postad: 26 aug 2022 14:08

Jag kan väll testa derivera för att se om den får sitt ursprungliga värde? 

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 14:10

Japp. Gör det, det är bra att träna.

Provsnart,hjälp! 30
Postad: 26 aug 2022 14:17 Redigerad: 26 aug 2022 14:19

x^2 är en primitiv funktion till f(x)= 2x? Då ska jag försöka från början. Tack för hjälpen! 

Yngve 39150 – Livehjälpare
Postad: 26 aug 2022 14:30

Ja det stämmer.

Hör bara av dig om du har fler frågor.

Svara Avbryt
Close