10 svar
82 visningar
OmarTaleb 250
Postad: 26 jan 12:26

Area och likformighet

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

OmarTaleb 250
Postad: 26 jan 13:01
Smaragdalena skrev:
OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

Finns det ingen mer matematisk metod?

Bedinsis 2503
Postad: 26 jan 13:08

Vi får ut arean av en triangel genom att ta b*h/2.

Då vi gör det på T1 får vi 72 cm2.

En sträcka i T1 förhåller sig till en sträcka i T2 som 12:8.

Basen och höjden i T2 är alltså (8/12)*b och (8/12)*h, så arean av T2 ges av [(8/12)*b]*[(8/12)*h]/2 = (8/12)2*b*h/2 = (8/12)2*72.

Finns det ingen mer matematisk metod?

På högskoleprovet är det tidseffektivitet som gäller. Åtminstone för mig skulle det som jag beskrev vara den snabbaste, och därför bästa, metoden.

eddberlu 980
Postad: 31 jan 21:52
Smaragdalena skrev:
OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

Betyder likformigheten att alla sidor är samma förhållande? dvs samma 3 vinklar också?

Japp! Lika stora vinklar, och varje sida i figur ett förhåller sig till motsvarande sida i figur två, på samma sätt. :)

OmarTaleb 250
Postad: 3 feb 14:41
eddberlu skrev:
Smaragdalena skrev:
OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

Betyder likformigheten att alla sidor är samma förhållande? dvs samma 3 vinklar också?

Ja!

eddberlu 980
Postad: 6 feb 07:46
Smaragdalena skrev:
OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

Hur vet du att du ska ta sidan 4? Bara pga 3•4=12? 

Bedinsis 2503
Postad: 6 feb 08:28
eddberlu skrev:
Smaragdalena skrev:
OmarTaleb skrev:

Hur skulle ni ha löst uppgiften nedan?

Jag vet vad förhållandet är mellan sidorna i respektive triangel, men kommer inte längre än så. Testade pythagoras sats men jag har för många variabler. Testade även att multiplicera 72*2, men då får man 72*2=bh, fortfarande två variabler.

Jag skulle ha kladdat på pappret och fyllt båda trianglarna med mindre trianglar med sidan 4. Det blir 9 trianglar i den vänstra trianglen och 4 i den högra. Om 9 små trianglar har arean 72 så har varje liten triangel arean 72/9 = 8 och 4 små trianglar har arean 4.8 = 32 kvadratcentimeter.

Hur vet du att du ska ta sidan 4? Bara pga 3•4=12? 

Jag är inte Smaragdalena, men troligtvis pga att 12 och 8 båda utgör en multipel av 4.

Ture 9553 – Livehjälpare
Postad: 6 feb 12:34

Ett enkelt sätt är att titta på längd och areaskalan.

Areaskalan ändras med kvadraten på längdskalan, Alltså

Arean för den lilla = (8/12)2*72 = (2/3)2*72 = 4*72/9 = 32

Svara Avbryt
Close