Area rätblock problemlösning
Ett rätblock har volymen 432 cm3. Två av sidoytorna har arean 36cm2 och två andra har arean 48cm2. Hur stor area har de två sista sidoytorna?
Såhär tänkte jag:
Jag döpte längden av rätblockets kanter till xyz
Xyz= 432cm3
V= B x h
Har två av sidorna tillsammmans arean 48 eller har de tillsammans arean 48 x 2 = 96 ?
Jag tänkte att jag möjligtvis skulle kunna anta att B=48 cm2 Isåfall måste h=9 eftersom V= 432
Jag vet inte hur man ska räkna ut det, någon som kan förklara? :P
Du ansatte att rätblockets dimensioner är x*y*z. Detta är en bra ansättning, men du kan använda den ännu mer:
Eftersom en sidoyta är en rektangel kan den skrivas som två sidlängder gånger varandra.
Beroende på vilken sida som är vilken är 48-sidan antingen x*y eller x*z eller y*z stor.
På samma sätt är 36-sidan antingen x*y eller x*z eller y*z, men inte samma som 48-sidan.
Den enda okända sidan kommer vara x*y eller x*z eller y*z, men inte samma som 48-sidan eller 36-sidan.
Eftersom att beteckningen av x, y och z är godtycklig kan du göra en ansättning på detta med, t.ex.
48=x*y
36=x*z
??=y*z
Volymen uttryckte du som
V= 48*h
vilket stämmer. Använder man ovanstående ansättningar får man
V= 48*z
vilket gör att du kan få reda på z. Räkna ut volymen baserat på 36-sidan på samma sätt, och du kommer få reda på ytterligare en av dina ansatta variabler.
