Area rätvinklig triangel givet en sida och tangens för vinkel

Tips: har du ritat upp triangeln med de sidor du räknat ut?

Hej

Om tan(B)=25/35=10/14=...=5/7. Då säger ditt antagande att 25=5 osv vilket det inte stämmer. Dina sidor bildar det verkligen en rätvinklig triangel? Hur skulle du kunna kontrollera det?

Som du märker är det endast ett förhållande mellan dom två kateterna. Hur skulle du då kunna beteckna kateterna istället?

Det löste sig! :)

Tackar ödmjukast för hjälpen! 

Hade snöat in på area- och sinussatsen, men det var ju Pythagoras hela vägen! 

Narciso skrev:

Hade snöat in på area- och sinussatsen, men det var ju Pythagoras hela vägen! 

 Hejsan, skulle du kunna förklara hur har du räknat ut det? Har samma problem just nu.

Tangensvärdet ger ju att:

$\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{7}$

Med hjälp av detta kan man lösa ut att:

$b=\dfrac{5a}{7}$

Sedan kan man bara använda Pythagoras sats och sätta in uttrycket för $b$:

$a^2+b^2=c^2$

AlvinB skrev:

Tangensvärdet ger ju att:

$\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{7}$

Med hjälp av detta kan man lösa ut att:

$b=\dfrac{5a}{7}$

Sedan kan man bara använda Pythagoras sats och sätta in uttrycket för $b$:

$a^2+b^2=c^2$

 så om jag förstår rätt så blir det a^2+(5a/7)^2=49 sen löser vi ut a och när vi har a så sätter vi in a värder i 5a/7 för att få b sen tar vi då a *b /2 ? stämmer det?

Just det.

AlvinB skrev:

Just det.

 blir det skillnad tan a och tan b? t.ex tana=1/7 och tan b=1/7

anomi15 skrev:

AlvinB skrev:

Just det.

 blir det skillnad tan a och tan b? t.ex tana=1/7 och tan b=1/7

 Ja det blir skillnad. Om triangeln ser ut så här

så gäller att tan(A) = a/b och att tan(B) = b/a.

Det betyder att om tan(A) = 1/7 så är tan(B) = 7/1 = 7. Dvs tan(A) = 1/tan(B).

Jag hoppas verkligen att du ritade en liknande triangel? Om inte, träna på att göra det för du kommer att ha nytta av det många många gånger.