Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift
Du måste dela området i två delar, delarna måste ha varsin kurva i toppen, det sker vid ca x=3. Kan du ta reda på skärningspunkten mellan kurvorna?
Det är 2
Stämmer, gör en skiss strax.
Man löser problemet genom att dela upp i två integraler enligt bilden:
För det röda området,
vilka x-gränser gäller?
vilken funktion skall integreras?
X värde gränserna är 2 och 0 men jag vet inte vilken funktion det är
När vi säger integrera en funktion så menar vi ofta att vi skall bestämma ytan mellan den och x-axeln. I det röda fallet så begränsas den ju uppåt av
f= x^2 + 4
och
integralen av f mellan 0 och 2 blir alltså den röda ytan.
Och den gula ytan är då f mellan 2 till där linjen skär X axeln som jag inte vet vad det är
För gula ytan är det nytt f och nya gränser.
lägsta gräns 2
högsta där y=10-x blir noll
och f= 10-x
Så högsta gränsen är 10 med funktion 10-x. Har jag rätt? Så integralen blir f mellan 2 och 10 och funktion 10-x
Messi05 skrev:Så högsta gränsen är 10 med funktion 10-x. Har jag rätt? Så integralen blir f mellan 2 och 10 och funktion 10-x
Tycker du inte att det verkar stämma med skissen?
Vad menar du, jag tror har rätt
Du har rätt, frågade bara om du inte tyckte att det också stämde med skissen?
Jo, det stämmer med skissen
Och hela arean?
Ska man addera integralerna med varandra?
Japp, du har ju två icke överlappande areor.
Jag fick svaret till 128/3
Är det rätt?
Borde vara typ 44 så det verkar bra!
Ok, tack.
Skulle du kunna ge en sammanfattning om vad vi exakt gjorde när vi löste denna uppgift så jag är säker på hur man löser sånna uppgifter.
Tack på förhand!
??
Kan fixa ikväll om det räcker.
Ja, tack så mycket
Hej, har du fixat?
På g.
Kommer 2 till.
Analys skrev:
Vi kör denna för f = x2+ 4 och g= 10 - x
A = 0 enligt uppgiften.
för att hitta skärningspunkten b:
x2 + 4 = 10 - x
x2 + x - 6 = 0
Gx = - 1/2 +/- roten(1/4 + 6) = - 1/2 +/- 2,5 . Vi intresserade av den positiva lösningen x = 2
c då?
g(c) = 0
10 - c = 0
c = 10
ok så långt?
Ja, jag fattar
Yta 1 = integralen från 0 till 2 av funktionen f(x) = x2+4
F= x3/3 + 4x + konstant
yta1 = F(2) - F(0) = 8/3 + 8
Yta 2 = integralen från 2 till 10 av g(x) = 10-x
G= 10x - x2/2 + konstant
yta2 = G(10) - G(2) = 100 - 50 - (20 - 2) = 32
Yta = yta1 + yta 2 = 8/3 + 40 = 128/3
har jag räknat rätt?
Sorry att jag inte fattade vad du frågade om först.
Blev det klart?
om inte fortsätt fråga!!!
Du har räknat rätt. Jag fattar allt nu, tack så jättemycket för hjälpen
Tack för tiden du lade för att hjälpa mig!
Stort lycka till i morgon!
Tack så mycket!
