16 svar
136 visningar
Arup 139
Postad: 29 jan 19:55

Arean av det färgade området uttryckt i a och b.

Kluring:

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 29 jan 20:01

Hej.

Tips: Försök att hitta tre rätvinkliga  trianglar i bilden.

Skriv uttryck för trianglarnas area A1, A2 och A3.

Kommer du vidare då?

Arup 139
Postad: 29 jan 20:05

Jag har försökt rita en vinkel rät linje genom A och CB

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 23:04

Du behöver inte rita något.

Är du med på att

  • ABC är en rätvinklig triangel med area AB•AC/2, vilket är lika med b2/2?
  • ADC är en rätvinklig triangel med area AD•AC/2, vilket är lika med ab/2?
  • ABE är en rätvinklig triangel med area AB•AE/2, vilket är lika med ab/2?
Louis 3337
Postad: 31 jan 22:53

Arup har inte hört av sig mer.
Yngve, jag är nyfiken på din metod. Jag tyckte problemet var intressant, så jag har jobbat fram flera olika mer eller mindre krångliga metoder (en ganska enkel). Men du verkar ha siktat på något annat och enkelt som jag inte kan se.

Louis skrev:

Arup har inte hört av sig mer.
Yngve, jag är nyfiken på din metod. Jag tyckte problemet var intressant, så jag har jobbat fram flera olika mer eller mindre krångliga metoder (en ganska enkel). Men du verkar ha siktat på något annat och enkelt som jag inte kan se.

Nej, jag inser nu att jag tänkte helt fel.

Bubo 6859
Postad: 1 feb 09:10

Man kan kalla skärningspunkten (x,x) och använda det för att skära av en topptriangel från den vänstra rätvinkliga triangeln Yngve menar.  Då får vi ett värde på x och sedan är vi nästan hemma.

Louis 3337
Postad: 1 feb 10:19

Du menar likformigheten (b-x)/b = x/a och sedan använda x för arean på den undre högra triangeln? Smart.

Jag använde likformigheten mellan den färgade triangeln och den innanför (sidförhållande b:a).
Om skärningspunkten kallas F ger det BF/FE, BF/BE och areaförhållandet mellan den sökta arean och arean av BCE. Inte mer räkningar men lite mer resonemang. Kul när det finns många olika lösningar.

Arup 139
Postad: 1 feb 12:18

skulle nån kunna skicka en fullständig lösning och posta det 

Bubo 6859
Postad: 1 feb 12:43

Det område som inte är färgat kan vi dela upp i två delar:

En rätvinklig triangel med arean a*b/2

En triangel med basen (b-a) och höjden x. Ser du det?

Med likformighet enligt tidigare inlägg kan vi få fram x.

Arup 139
Postad: 26 feb 08:08

Jag kommer ingen vidare. Är det här rätt tänkt eller ?

Arup 139
Postad: 26 feb 08:56

Bubo skulle du kunna posta bild. Jag förstår dig ej.

Arup 139
Postad: Idag 21:15

Här är ett nytt försök

Arup 139
Postad: Idag 21:18

Här är bokens ledtråd förresteb

Trinity2 Online 950
Postad: Idag 21:28

Arup 139
Postad: Idag 21:29

tack så mycket !

Arup 139
Postad: Idag 21:49

Jag har en kommentar i ekv 1 skrev du :xa=b-xbx=aba+b

men borde väl inte x blix =ab-axa+ba(b-x)a+b?

Svara Avbryt
Close