Arean i en kvadrat inskriven i en cirkel

Har du ritat figur? 

Dr. G skrev :

Har du ritat figur? 

Det finns en figur med i den här uppgiften men den har inga mått eller så, alltså är det en stor kvadrat som har en cirkel inuti och inuti cirkeln är det en till mindre kvadrat. Vet inte riktigt hur jag ska lägga till den här i uppgiften då det inte är en bild.

Rita figur om du inte gjort det! 

Ledning: Du kan teckna ett uttryck för båda areorna med hjälp av cirkelns diagonal.

_Elo_ skrev :

Rita figur om du inte gjort det! 

Ledning: Du kan teckna ett uttryck för båda areorna med hjälp av cirkelns diagonal.

_Elo_ menar cirkelns diameter.

Cirkelns diameter är lika stor som den stora kvadratens sida och den lilla kvadratens diagonal.

Teckna sträckorna och punkterna enligt figuren nedan. Sidan i den stora kvadraten kan man se direkt att den är lika med diametern, eller två radier. Det gäller att triangeln $MON$ är rätvinklig och enligt Pythagoras sats så får man att sidan i den lilla kvadraten är

$|ON{|}^2=r^2+r^2=2r^2\iff |ON|=r\sqrt{2}.$

Fortsätt.