Areans största värde

Du kan använda funktionen a) eller b) i uppgift c):

Vi använder a) F(v)=288sinvcosv

Vi tar derivatan av funktionen (om du behöver hjälp hur man hittar derivatan kan du fråga mig):

F'(x) = 288(cos²v-sin²v)

Sedan sätter vi derivatan till 0 för att hitta extrempunkten:

0 = 288(cos²v-sin²v) = cos(2v)

Vi hittar v som blir: 

$v_1=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ och $v_2=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Vi vet att vinklen kan inte vara negativ för att det är inne i halvcirklen som ger en defitionsmängd 0 < v < $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Slutligen lägger vi $v_1$ i funktionen F(v)=144sinvcosv som ger F($\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)=288sin($\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)cos($\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)=144cm²

Hej!

Glömde av hur man gjorde det först men löste det till slut. Hitta derivatan alltså. Tack.

Fast att komma ihåg alla trigidentiteter grejar jag inte. Hade nog räknat på cos^2v = sin^2v av den anledningen.