6 svar
43 visningar
Sonja är nöjd med hjälpen!
Sonja 14
Postad: 8 maj 2019

Arg med radianer

Lös ekvationen och svara i polär form med argumentet i radianer. 

 

z5 = -1  

 

Borde väl finnas 5 lösningar. Men hur ska den lösas?

Ture 1613
Postad: 8 maj 2019

de moivres formel

Har du räknat denna typ av uppgifter tidigare? Om inte kan det vara bra att kika in här först. Det du kommer att använda är en formel som kallas de Moivre. Börja med att skriva -1 på polär form. :)

Sonja 14
Postad: 8 maj 2019

Jag förstår att det ska vara de moivres formel. Har tänkt på att z= -1 kan fås då (cos 180 + i sin 180) men det kommer att ge lösning z=r( cos5v + i sin 5v) 

5v= 180 + n * 360 

v=   36    + n*  72 

Men lösningarna för vinklarna blir svåra att hitta på enhetscirkeln. 

Om du skriver talet i polär form med radianer istället, så är du hemma sedan:

z5=cos(π)+i·sin(π)

arg(z)=π5

:)

Sonja skrev:

Jag förstår att det ska vara de moivres formel. Har tänkt på att z= -1 kan fås då (cos 180 + i sin 180) men det kommer att ge lösning z=r( cos5v + i sin 5v) 

5v= 180 + n * 360 

v=   36    + n*  72 

Men lösningarna för vinklarna blir svåra att hitta på enhetscirkeln. 

Ja du tänker rätt.

Men du ska ange vinklarna i radianer, inte grader.

Sedan gäller det att hitta 5 st lösningar i intervallet 0 till 2pi, är det det du har svårt med?

Sonja 14
Postad: 9 maj 2019

Tack för hjälpen! Blev mycket enklare nu! : )

Svara Avbryt
Close