Arg(z)

Vi ombeds finna argumentet av z med utgångspunkt i uttrycket:

$z = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

Så jag har försökt att lösa ut arg(z) genom:

$\tan v = \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{1}{2}} \Leftrightarrow \tan v = 1 \Rightarrow v = \frac{π}{4}$

Detta är fel, då svaret ska bli $v = - \frac{3 π}{4}$
Var tänker jag fel i processen?

Rita! Då ser du vilken kvadrant punkten ligger i.

Hej!

Att $\tan v= 1$ medför inte att $v=\pi/4$ ; däremot gäller den omvända implikationen, men det hjälper dig inte här. Vad som däremot är sant är att $\tan v=1$ medför att

$v=\frac{\pi}{4}+n\cdot\pi$ ,

där $n$ betecknar ett godtyckligt heltal; för att avgöra vilka heltal det rör sig om behöver du ta reda på i vilken kvadrant det komplexa talet $z$ ligger.

Albiki

Yes, tackar.
Jag glömde helt bort att perioden för tan v är $π$ .
Tack så mycket, båda två, det hjälpte.

Svara Avbryt

Visa senaste svar