Argument

Bestäm argumentet till z = 1/(1+2wi)^2

Får det till såhär:

1/1+2wi)^2 = (1-2wi)^2/(1+2wi)^2(1-2wi)^2 = (1-2wi)^2/(1+4w)^2 = (1-4w^2)/ (1+8w+16w^2) - (4w)i/(1+8w+16w^2)

arg z = arctan( (1-4w^2)/4w)

Men svaret är -2arctan(2w)

Tacksam för hjälp!

Du kan räkna enklare. Hur hänger argumenten för z och z^2 ihop?

arg(z^2) = 2arg(z)

Vad betecknar $w$ i detta fall? Är det ett godtyckligt komplext tal eller något annat?

Om det är ett godtyckligt komplext tal, vad menas i så fall med $\arctan 2 w$ ?

Då är svaret arg(1/(1+2wi)^2) = 2arg(1/(1+2wi)) = -2arg(1+2wi) = -2(arctan(2w))

Tack för hjälpen!

Porkshop skrev:
Då är svaret arg(1/(1+2wi)^2) = 2arg(1/(1+2wi)) = -2arg(1+2wi) = -2(arctan(2w))
Tack för hjälpen!

Utifrån denna beräkning som tolkar jag det som $w$ som en reell konstant, d.v.s. $w\in \mathbb{R}$ .

Informationen borde framgå i uppgiftslydelsen.

Svara Avbryt