5 svar
57 visningar
Porkshop är nöjd med hjälpen
Porkshop 191 – Fd. Medlem
Postad: 25 dec 2018 15:39

Argument

Bestäm argumentet till z = 1/(1+2wi)^2

Får det till såhär:

1/1+2wi)^2 = (1-2wi)^2/(1+2wi)^2(1-2wi)^2 = (1-2wi)^2/(1+4w)^2 = (1-4w^2)/ (1+8w+16w^2) - (4w)i/(1+8w+16w^2)

arg z = arctan( (1-4w^2)/4w)

Men svaret är -2arctan(2w)

Tacksam för hjälp!

Bubo 2974
Postad: 25 dec 2018 15:47

Du kan räkna enklare. Hur hänger argumenten för z och z^2 ihop?

Porkshop 191 – Fd. Medlem
Postad: 25 dec 2018 15:55

arg(z^2) = 2arg(z)

tomast80 3507
Postad: 25 dec 2018 16:07 Redigerad: 25 dec 2018 16:08

Vad betecknar ww i detta fall? Är det ett godtyckligt komplext tal eller något annat?

Om det är ett godtyckligt komplext tal, vad menas i så fall med arctan2w?

Porkshop 191 – Fd. Medlem
Postad: 25 dec 2018 16:08

Då är svaret  arg(1/(1+2wi)^2) = 2arg(1/(1+2wi)) = -2arg(1+2wi) = -2(arctan(2w))

Tack för hjälpen!

tomast80 3507
Postad: 25 dec 2018 16:32 Redigerad: 25 dec 2018 16:34
Porkshop skrev:

Då är svaret  arg(1/(1+2wi)^2) = 2arg(1/(1+2wi)) = -2arg(1+2wi) = -2(arctan(2w))

Tack för hjälpen!

 Utifrån denna beräkning som tolkar jag det som ww som en reell konstant, d.v.s. ww\in \mathbb{R}.

Informationen borde framgå i uppgiftslydelsen.

Svara Avbryt
Close