13 svar
57 visningar
itter är nöjd med hjälpen
itter 282
Postad: 30 jan 18:46

Aritmetisk summa

Hej skulle behöva lite hjälp i följande uppgift:

Joakim menar att summan
kn=4 ∑ 𝑛
aldrig kommer resultera i ett primtal. Undersök om han har rätt. 

Jag har börjat med formeln för aritmetisk summa, och vill räkna ut an, och får fram an=4+(k-1)=k+3 => sn=k*(4+k+3)/2 men har ingen aning om detta är rätt eller hur jag ska komma vidare. 

Magnus O 65 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 18:58

Kanske det här hjälper?

https://mathleaks.se/utbildning/kb/regel/summa_av_en_aritmetisk_talfoljd

Laguna Online 27808
Postad: 30 jan 20:40

n och k har omkastade roller i uppgiften jämfört med vad som är vanligt. Tar du en standardformel blir det fel.

itter 282
Postad: 30 jan 21:01

Då vet jag inte riktigt hur jag ska göra..

Laguna Online 27808
Postad: 30 jan 21:05

Jag tycker vi byter tillbaka k och n, dvs. vi har summan k=4nk\sum_{k=4}^{n}k.

itter 282
Postad: 31 jan 09:11

Så det blir 4+(n-1)=n+3 => sn=n*(4+n+3)/2?

Laguna Online 27808
Postad: 31 jan 11:32

Prova: vi kan ta n = 5. Då ska vi summera 4 och 5. Stämmer din formel?

itter 282
Postad: 31 jan 11:46

Nej.. Men då förstår jag inte hur summan blir, är inte talföljden 4, 5, 6, 7, ... differensen är då 1, a1=4. Hur sätter vi upp summan? sn=n*(a1+an)/2.

Laguna Online 27808
Postad: 31 jan 12:55

Formeln du skriver gäller om man har n termer.

Vi har inte n termer, för man börjar på 4, inte på 1.

itter 282
Postad: 31 jan 13:30

Är inte 4 första termen? a1? Hur gör man då?

Du kanske kan subtrahera summan från 1 till 3 från din summa, stämmer det då?

itter 282
Postad: 31 jan 14:12

Nu förstår jag inte riktigt hur du menar? 

4n=1n-13

itter 282
Postad: 31 jan 14:53

Jag tror vi får ta detta från börjar så att vi alla pratar om samma sak. 

sn=n*(a1+an)/2. an=a1+(n-1)*d. d=1.

4k∑k

Hur ska man tänka från detta. 
 

Svara Avbryt
Close