Aritmetisk talföljd

Hitta rekursionsformel för talföljd
DU har talföljden 6, 11, 16, 21, 26

a) skriv en rekursionsformel för talföljden

b) Skriv en explicit (= sluten) formel för talföljden

c) Beräkna summan av de 100 första talen

Jag tänker så här:

a) Rekursivt tänker jag an=a1+(n-1)*5

b) Explicit: n*5+1

c)sn= 100(6+501)/2

Jag är mest osäker på om jag är på rätt spår....?

Du är nog på rätt spår, men rekursiv formel betyder att den ska använda tidigare värden på a_k. Det du har skrivit i a är den slutna formeln.

okej tack, men då blir rekursionsfomeln

a_n=a_n-1+5

eller?

och i så fall är mitt svar på b, en funktionsformel?

Rekursionsformeln blir så, ja. Man bör ta med vad a₁ är, för annars kan man inte räkna ut något.

Ditt svar på b är en sluten formel. Du får skriva vad det är som är 5n+1 för tydlighetens skull: a_n = 5n+1.

Att det ska börja med n=1 har ingen sagt, men det är ett bra val. Ibland väljer man n=0 i stället.

Hur menar du då att jag ska skriva svaret som rekursionsformel om jag ska skriva med a₁?

Man skriver det separat bara:

a₁ = 6
a_n = a_n-1 +5 för n > 1

okej!

Tack så mycket för all hjälp!

Önskar dig en fin helg :)

Svara Avbryt