Lizza 118
Postad: 1 nov 16:42

Aritmetisk talföljd

  • Visa spoiler
    Visa spoiler

    Skriv ditt dolda innehåll här

    Hej kan någon förklara hur man löser fråga 2043 jag försökte mycket med den men fattar inte hur jag ska börja

Gustor 354
Postad: 1 nov 16:58 Redigerad: 1 nov 17:18

En aritmetisk talföljd karakteriseras av att det finns en konstant differens dd mellan två på varandra följande termer. Till exempel är a4-a3=da_4 - a_3=d.

Mellan a3a_3 och a10a_{10} är det 7 sådana differanser.

Alltså måste 7d=93-917d = 93 - 91.

Om vi vet dd, så kan vi räkna ut hur många differanser det tar innan vi når 0 genom exempelvis att vi löser 91-xd091 - xd \leq 0. Då blir heltalet xx så många steg vi måste gå från 91 till att nå något icke-positivt.

Vi får sedan inte glömma att a10=91a_{10}=91 och att det alltså finns ytterligare tal i början av talföljden som är positiva.


Tillägg: 1 nov 2024 17:15

Man kan också, om man vill, bestämma vad det första talet a1a_1 blir, genom att använda definitionen av en aritmetisk talföljd: an=a1+(n-1)da_n=a_1+(n-1)d.

Svara
Close