Aritmetisk talföljder

Hur ska jag bevisa (utan induktion) att summan av de första n udda talen är lika med n²

Försök att återföra till "känd" summa $\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Det som söks är $\sum_{k = 1}^{n} (2 k - 1)$

som kan skrivas

2 ${\sum k}_{k = 1}^{n} - n$

Svara