14 svar
57 visningar
kungfupanda är nöjd med hjälpen
kungfupanda 40
Postad: 17 jan 21:23

Aritmetiska talföljder

Hej, skulle behöva få det förklarat hur man ska gå tillväga, tack!

 

Marilyn 3268
Postad: 17 jan 21:34

Kanske inte så elegant men a+ d = an+1 ger

a1+a2+…+a5 = 5a1 + 10d

a1+…+a11 = 11a1 + (1+2+3+…+10)d

Då har du reducerat problemet till två ekvationer med 2 obekanta.

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 07:09
Marilyn skrev:

Kanske inte så elegant men a+ d = an+1 ger

a1+a2+…+a5 = 5a1 + 10d

a1+…+a11 = 11a1 + (1+2+3+…+10)d

Då har du reducerat problemet till två ekvationer med 2 obekanta.

Så där började jag också igår, men menar de då att a1 och d är samma för båda följderna? Alltså blir det ett slags ekvationssystem då?

Yngve Online 36988 – Livehjälpare
Postad: 18 jan 07:42 Redigerad: 18 jan 07:45
kungfupanda skrev:

Så där började jag också igår, men menar de då att a1 och d är samma för båda följderna? 

Ja, så måste det vara.

Annars finns det oändligt många olika svar.

Alltså blir det ett slags ekvationssystem då?

Ja, det stämmer. Två obekanta och två ekvationer.

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 09:48

Hur blir då ekvationerna?

 

just nu har jag 

Sn1 = 5a+ 10d

Sn= 11a1 + 55 d

Du har de två summorna givna i uppgiften.

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 09:50

Är summorna 5 och 77? Är det inte an?

Yngve Online 36988 – Livehjälpare
Postad: 18 jan 09:56 Redigerad: 18 jan 09:56

n=15an\displaystyle\sum_{n=1}^{5}a_n betyder a1+a2+a3+a4+a5a_1+a_2+a_3+a_4+a_5  så det är summorna som avses.

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 09:57
Yngve skrev:

n=15an\displaystyle\sum_{n=1}^{5}a_n betyder a1+a2+a3+a4+a5a_1+a_2+a_3+a_4+a_5  så det är summorna som avses.

Okej men hur ska jag tolka det? Att summan av 5a+ 10d = 5?

Ja, och att 11a1+55d = 77.

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 10:02

Om det nu är att summan är 5 och 77, så har jag fått fram att a1 = -3 och d = 2.

 

Ståmmer det?

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 10:03
kungfupanda skrev:

Om det nu är att summan är 5 och 77, så har jag fått fram att a1 = -3 och d = 2.

 

Ståmmer det?

Och varför står det i uppgiften att man ska räkna ut Sn om summan redan är given?

Om det nu är att summan är 5 och 77, så har jag fått fram att a1 = -3 och d = 2.

Ståmmer det?

Och varför står det i uppgiften att man ska räkna ut Sn om summan redan är given?

Det är meningen att du skall skriva ett uttryck som ger Sn direkt om du bara vet n, utan att du behöver summera. När du har gjort detta - sätt in n = 5 och n = 11 och kolla om du får rätt värden!

kungfupanda skrev:

Om det nu är att summan är 5 och 77, så har jag fått fram att a1 = -3 och d = 2.

 

Ståmmer det?

Ja, det stämmer. Bra!

kungfupanda 40
Postad: 18 jan 14:59
Yngve skrev:
kungfupanda skrev:

Om det nu är att summan är 5 och 77, så har jag fått fram att a1 = -3 och d = 2.

 

Ståmmer det?

Ja, det stämmer. Bra!

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close