aritmetiska talföljder - Clara stickar en halsduk

Clara stickar en halsduk. Den första dagen stickar hon 18cm av halsduken, och senare stickar hon varje dag 4cm mer än dagen före. Hur många dagar tar det för henne att sticka en halsduk som är 2meter?

Man kan ju testa sig fram genom att ta reda på hur mycket hon stickat dag 1, dag 2, dag 3 osv. Men undrar om man kan räkna ut det dirket genom att använda formlerna för aritmetisk talföljd: a_n= a₁+(n-1)×d och aritmetisk summa: S_n=n(a₁+a_n) dividerat med 2.

Jag testade att göra såhär:

a_n=18+(n-1)×4 = 14+4n

summan: n(18+(14+4n)) dividerat med 2 = 200 men detta gick inte att räkna ut

Du har gjort en riktig ansats.

Du använder formeln $a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d M e d g i v n a v ä r d e n f å r d u e k v a t i o n e n 200 = 18 + (n - 1) \cdot 4$

Det som stör är att värdet på n inte blir ett heltal, utan 46,5
Hur ska man tolka det ?

Henning skrev:
Du har gjort en riktig ansats.

Du använder formeln $a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d M e d g i v n a v ä r d e n f å r d u e k v a t i o n e n 200 = 18 + (n - 1) \cdot 4$

Det som stör är att värdet på n inte blir ett heltal, utan 46,5
Hur ska man tolka det ?

Hej tack för svaret! Håller med om uträkningen att det tar 46 hela dagar och en halv dag, men i mitt facit står "knappt 7 dagar" vilket gör mig förvirrad? Uppgiften är precis som jag skrivit den ord för ord

Sniffe04 skrev:
Henning skrev:
Du har gjort en riktig ansats.

Du använder formeln $a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d M e d g i v n a v ä r d e n f å r d u e k v a t i o n e n 200 = 18 + (n - 1) \cdot 4$

Det som stör är att värdet på n inte blir ett heltal, utan 46,5
Hur ska man tolka det ?

Hej tack för svaret! Håller med om uträkningen att det tar 46 hela dagar och en halv dag, men i mitt facit står "knappt 7 dagar" vilket gör mig förvirrad? Uppgiften är precis som jag skrivit den ord för ord

Om ni ej lärt er 2a-gradsekv. så får man prova sig fram och addera en term i taget

Texten i uppgiften är tvetydig

Det borde stå att hon fortsatte att sticka på samma halsduk - När har hon då totalt stickat 200 cm ?

I så fall räknar vi som Trinity2 ovan

Henning skrev:
Texten i uppgiften är tvetydig

Det borde stå att hon fortsatte att sticka på samma halsduk - När har hon då totalt stickat 200 cm ?

I så fall räknar vi som Trinity2 ovan

Så det ska förstås som att hon stickar dag 1: 18cm, dag 2: 18+18+4= 40, dag 3: 40+18+4=62 osv? Alltså att hon stickar mer och mer per dag, varje dag

ja, så tolkar jag det. a_n = "dagsverket för dag n"

Svara

Visa senaste svar