Arkimedes princip (Fysik/Fysik 1)

Utan förklarande figur är det svårt att veta vad dina symboler betecknar. Det blir inte bättre av att det är svårt att se vad det står. Sammantaget är det svårt att hänga med i dina tankegångar.

Vad står det här till exempel, och vad avser dessa symboler?

Yngve skrev:
Utan förklarande figur är det svårt att veta vad dina symboler betecknar. Det blir inte bättre av att det är svårt att se vad det står. Sammantaget är det svårt att hänga med i dina tankegångar.

Vad står det här till exempel, och vad avser dessa symboler?

när föremålet flyter är lyftkraften=tyngdkrfaten

OK.

Ja, du har tänkt och räknat rätt, men ditt svar saknar enhet och innehåller för många värdesiffror.

Eftersom du frågade i en annan tråd, så svarar jag lite utförligt här.

Om ett föremål skall flyta krävs att tyngden av det som föremålet tränger undan är lika med föremålets egen tyngd.

Om hela föremålet är under ytan och ändå inte tränger undan sin egen tyngd så kommer det att sjunka (på grund av gravitationen).

Det måste alltså tränga undan en lika stor tyngd vatten som det själv väger.

$ρ_{H 2 O} \times V_{H 2 O} \times g = ρ_{i s} \times V_{i s} \times g$

Här kan vi direkt stryka g på båda sidor och tala om massa istället.

V_is är hela blockets volym, inte bara det under ytan. Multiplicerat med densiteten får vi blockets massa.

Vi petar in de värden vi har och löser för V_H2O.

$ρ_{H 2 O} \times V_{H 2 O} = ρ_{i s} \times V_{i s} 1025 \times V_{H 2 O} = 917 \times 0, 25 V_{H 2 O} = \frac{917 \times 0, 25}{1025} \approx 0.2237 m^{3}$

Isblocket tränger alltså undan ca 0,2237 m³ vatten.

Det betyder att 0,25 - 0,2237 = 0,0263 m³ ≈ 26 dm³ av isblocket är ovanför vattenytan.

Detta motsvarar ca 11% av volymen vilket stämmer rätt bra. Om du är kapten på en stor atlantångare är det bra att ha löst sådana här uppgifter. Då inser du förhoppningsvis att 90% av isberget är dolt under ytan och det du ser bara är en liten topp som sticker upp.

sictransit skrev:
Eftersom du frågade i en annan tråd, så svarar jag lite utförligt här.

Om ett föremål skall flyta krävs att tyngden av det som föremålet tränger undan är lika med föremålets egen tyngd.

Om hela föremålet är under ytan och ändå inte tränger undan sin egen tyngd så kommer det att sjunka (på grund av gravitationen).

Det måste alltså tränga undan en lika stor tyngd vatten som det själv väger.

$ρ_{H 2 O} \times V_{H 2 O} \times g = ρ_{i s} \times V_{i s} \times g$

Här kan vi direkt stryka g på båda sidor och tala om massa istället.

V_is är hela blockets volym, inte bara det under ytan. Multiplicerat med densiteten får vi blockets massa.

Vi petar in de värden vi har och löser för V_H2O.

$ρ_{H 2 O} \times V_{H 2 O} = ρ_{i s} \times V_{i s} 1025 \times V_{H 2 O} = 917 \times 0, 25 V_{H 2 O} = \frac{917 \times 0, 25}{1025} \approx 0.2237 m^{3}$

Isblocket tränger alltså undan ca 0,2237 m³ vatten.

Det betyder att 0,25 - 0,2237 = 0,0263 m³ ≈ 26 dm³ av isblocket är ovanför vattenytan.

Detta motsvarar ca 11% av volymen vilket stämmer rätt bra. Om du är kapten på en stor atlantångare är det bra att ha löst sådana här uppgifter. Då inser du förhoppningsvis att 90% av isberget är dolt under ytan och det du ser bara är en liten topp som sticker upp.

när man räknar massa för ett föremål ska man alltid ta: m(förmål) = v(föremål) * e(föremål), alltså i detta fall is, jag har förmig att om något är under vatten tar man densiteten för vattnet och inte flremålet själv

Ja, det skall man göra.

Ett föremåls massa är något det har oavsett om det befinner sig i vatten eller i rymden. Densitet är massa/volym, så massan är per definition densitet*volym.

Om föremålet befinner sig på jordytan påverkas det av tyngdaccelerationen g. Dess tyngd är då mg och enheten är N.

Om föremålet befinner sig i vatten påverkas det av en lyftkraft (utöver mg). Den är lika stor som tyngden av det vatten den tränger undan.

Du påverkas också av en lyftkraft motsvarande den luft din kropp tränger undan. Den är du dock så van vid att du inte märker den. Ställer du dig på en badrumsvåg visar den mg minus den lyftkraften. Vägde du dig i vakuum skulle den visa kanske 1 hg mer.

Om du hoppar ned i en pool trycker din kropp undan vatten istället för luft. Det märker du däremot eftersom vattnets densitet är >> luftens.

Din massa är dock konstant, oavsett om du står i badrummet eller ligger i poolen. Den beror på vad du är gjord av, mestadels vatten och kolföreningar.

Var det svar på din fråga? Förtydliga annars.

sictransit skrev:
Ja, det skall man göra.

Ett föremåls massa är något det har oavsett om det befinner sig i vatten eller i rymden. Densitet är massa/volym, så massan är per definition densitet*volym.

Om föremålet befinner sig på jordytan påverkas det av tyngdaccelerationen g. Dess tyngd är då mg och enheten är N.

Om föremålet befinner sig i vatten påverkas det av en lyftkraft (utöver mg). Den är lika stor som tyngden av det vatten den tränger undan.

Du påverkas också av en lyftkraft motsvarande den luft din kropp tränger undan. Den är du dock så van vid att du inte märker den. Ställer du dig på en badrumsvåg visar den mg minus den lyftkraften. Vägde du dig i vakuum skulle den visa kanske 1 hg mer.

Om du hoppar ned i en pool trycker din kropp undan vatten istället för luft. Det märker du däremot eftersom vattnets densitet är >> luftens.

Din massa är dock konstant, oavsett om du står i badrummet eller ligger i poolen. Den beror på vad du är gjord av, mestadels vatten och kolföreningar.

Var det svar på din fråga? Förtydliga annars.

Jag menar på svaret i denna frågan som jag behlver hjälp med skrev du isens massa: e(isen) * v(isen) v förstår jag att det ska vara isens massa, men densiteten borde väll vara saltvattnets densitet eller?

Lolorahel skrev:
sictransit skrev:
Ja, det skall man göra.

Ett föremåls massa är något det har oavsett om det befinner sig i vatten eller i rymden. Densitet är massa/volym, så massan är per definition densitet*volym.

Om föremålet befinner sig på jordytan påverkas det av tyngdaccelerationen g. Dess tyngd är då mg och enheten är N.

Om föremålet befinner sig i vatten påverkas det av en lyftkraft (utöver mg). Den är lika stor som tyngden av det vatten den tränger undan.

Du påverkas också av en lyftkraft motsvarande den luft din kropp tränger undan. Den är du dock så van vid att du inte märker den. Ställer du dig på en badrumsvåg visar den mg minus den lyftkraften. Vägde du dig i vakuum skulle den visa kanske 1 hg mer.

Om du hoppar ned i en pool trycker din kropp undan vatten istället för luft. Det märker du däremot eftersom vattnets densitet är >> luftens.

Din massa är dock konstant, oavsett om du står i badrummet eller ligger i poolen. Den beror på vad du är gjord av, mestadels vatten och kolföreningar.

Var det svar på din fråga? Förtydliga annars.

Jag menar på svaret i denna frågan som jag behlver hjälp med skrev du isens massa: e(isen) * v(isen) v förstår jag att det ska vara isens massa, men densiteten borde väll vara saltvattnets densitet eller?

Nej, jag förstår inte din fråga.

Vattnets massa är dess densitet * dess volym.

På samma sätt är isens massa dess densitet * dess volym.

På väster sida likhetstecknet har vi vattnets massa.

På höger sida har vi massan av den is som är lika tung som det undanträngda vattnet.

Det är inte hela volymen av isblocket, utan bara det som behövs för att motsvara tyngden av vattnet som trängs undan.

Kopiera den del av min uträkning som du undrar över. Markera det som är klurigt. Förtydliga din fråga, så skall jag försöka förklara.

Jag har alltid löst uppgifter där man ska få ut massan av ett föremål som är i vatten genom: m(föremål) = v(föremålets) * e(vätskan den är i). I detta fallet tar du e(isen, alltså föremålet själv), varför tar du inte e(saltvattnet) för att den är ju nedsänkt i saltvatten.Vadärdå917somduskrev

Jag räknar med att lyftkraft (vattnet, vänster sida) är lika med tyngdkraft (isen, höger sida).

917 kg/m³ är isens densitet. Multiplicera med volymen och du har hela isblockets massa, under och över vattenytan.

Den skall vägas upp av VL, alltså det undanträngda vattnets.

I den här uppgiften är jag inte intresserad av isens massa som är under vatten. Det är kanske varför det inte stämmer med uppgifterna du löst tidigare. Det som är intressant är vilken volym vatten som motsvarar hela isblockets massa.

Jag går offline nu. Återkommer imorgon om det behövs.

Lolorahel skrev:
Jag har alltid löst uppgifter där man ska få ut massan av ett föremål som är i vatten genom: m(föremål) = v(föremålets) * e(vätskan den är i). [...]

Om du med v(föremålets) menar den del av föremålet som är under vatten så stämmer det, pga Arkimedes princip:

"Ett föremål som är nedsänkt i en vätska/gas utsätts för en lyftkraft som är lika stor som tyngden av den undantröngda vätskan/gasen".

Föremålets tyngd är ju massa(föremål)*g

Tyngden av det undanträngda vattnet är ju volym(undanträngt)*densitet(vatten)*g

Om föremålet flyter är dessa krafter lika stora, vilket ger

massa(föremål) = volym(undanträngt)*densitet(vatten)

Klicka här för en lite mer mångordig beskrivning av lösningsförslag

I detta fallet har vi ett föremål av is som har massan $m_{is}$ , volymen $V_{is}$ och densiteten $\rho_{is}$ .

Sambandet mellan dessa är $m_{is}=\rho_{is}\cdot V_{is}$ .

======

Isens tyngd är

$F_{g(is)}=m_{is}\cdot g=\rho_{is}\cdot V_{is}\cdot g$

Detta föremål är nedsänkt i saltvatten (sv) som har densiteten $\rho_{sv}$ .

Säg nu att volymen av det undanträngda vattnet är $V_{sv}$ . Massan av det undanträngda vattnet är då $m_{sv}=\rho_{sv}\cdot V_{sv}$ och tyngden av det undanträngda vattnet är $F_{g(sv)}=m_{sv}\cdot g=\rho_{sv}\cdot V_{sv}\cdot g$ .

Denna isbit utsätts för en lyftkraft som är $F_{g(sv)}$ .

Eftersom isbiten flyter så är denna lyftkraft lika stor som isens tyngd, dvs

$F_{g(sv)}=F_{g(is)}$ , dvs

$\rho_{sv}\cdot V_{sv}\cdot g=\rho_{is}\cdot V_{is}\cdot g$

Om vi förkortar bort $g$ så får vi

$\rho_{sv}\cdot V_{sv}=\rho_{is}\cdot V_{is}$ .

Vi kan nu beräkna volymen av det undanträngda vattnet enligt

$V_{sv}=\frac{\rho_{is}\cdot V_{is}}{\rho_{sv}}$

Eftersom denna volym är lika stor som den delen av isbiten som är under vatten så får vi att isvolymen ovanför vattenytan är

$V_{is}-V_{sv}=V_{is}-\frac{\rho_{is}\cdot V_{is}}{\rho_{sv}}=$

$=V_{is}(1-\frac{\rho_{is}}{\rho_{sv}})$

Yngve skrev:
Lolorahel skrev:
Jag har alltid löst uppgifter där man ska få ut massan av ett föremål som är i vatten genom: m(föremål) = v(föremålets) * e(vätskan den är i). [...]

Om du med v(föremålets) menar den del av föremålet som är under vatten så stämmer det, pga Arkimedes princip:

"Ett föremål som är nedsänkt i en vätska/gas utsätts för en lyftkraft som är lika stor som tyngden av den undantröngda vätskan/gasen".

Föremålets tyngd är ju massa(föremål)*g

Tyngden av det undanträngda vattnet är ju volym(undanträngt)*densitet(vatten)*g

Om föremålet flyter är dessa krafter lika stora, vilket ger

massa(föremål) = volym(undanträngt)*densitet(vatten)

Klicka här för en lite mer mångordig beskrivning av lösningsförslag

I detta fallet har vi ett föremål av is som har massan $m_{is}$ , volymen $V_{is}$ och densiteten $\rho_{is}$ .

Sambandet mellan dessa är $m_{is}=\rho_{is}\cdot V_{is}$ .

======

Isens tyngd är

$F_{g(is)}=m_{is}\cdot g=\rho_{is}\cdot V_{is}\cdot g$

Detta föremål är nedsänkt i saltvatten (sv) som har densiteten $\rho_{sv}$ .

Säg nu att volymen av det undanträngda vattnet är $V_{sv}$ . Massan av det undanträngda vattnet är då $m_{sv}=\rho_{sv}\cdot V_{sv}$ och tyngden av det undanträngda vattnet är $F_{g(sv)}=m_{sv}\cdot g=\rho_{sv}\cdot V_{sv}\cdot g$ .

Denna isbit utsätts för en lyftkraft som är $F_{g(sv)}$ .

Eftersom isbiten flyter så är denna lyftkraft lika stor som isens tyngd, dvs

$F_{g(sv)}=F_{g(is)}$ , dvs

$\rho_{sv}\cdot V_{sv}\cdot g=\rho_{is}\cdot V_{is}\cdot g$

Om vi förkortar bort $g$ så får vi

$\rho_{sv}\cdot V_{sv}=\rho_{is}\cdot V_{is}$ .

Vi kan nu beräkna volymen av det undanträngda vattnet enligt

$V_{sv}=\frac{\rho_{is}\cdot V_{is}}{\rho_{sv}}$

Eftersom denna volym är lika stor som den delen av isbiten som är under vatten så får vi att isvolymen ovanför vattenytan är

$V_{is}-V_{sv}=V_{is}-\frac{\rho_{is}\cdot V_{is}}{\rho_{sv}}=$

$=V_{is}(1-\frac{\rho_{is}}{\rho_{sv}})$

Kan jag i denna uppgfiften inte bara tänka så här: Volym ovanför ytan= hela isens volym - isens volym under ytan. Isens volym under ytan beräknas genom lyftkrfat= tyngkraft--> V=m/e. där m ska vara HELA isens massa och därav måste jag ta e(isen) * v(isen) då jag ska ta reda på hela isens massa, hade jag velat ta reda på massan som är under ytan hade jag tagit: e(vätskan) * v(isens volym under ytan). När jag har HELA isens massa delar jag den med vätskans densitet (1025) för att få volymen som är under vattnet. Sedan subtraherar jag hela isens volym med denna volymen som jag precis räknat ut som är volymen under ytan.

Det kan du absolut göra. Om jag tolkar dig rätt är det precis vad jag gjorde tidigare. Håller du med?

sictransit skrev:
Det kan du absolut göra. Om jag tolkar dig rätt är det precis vad jag gjorde tidigare. Håller du med?

Yess

Skönt! Då har du själv resonerat dig fram till en lösningsmetod som du förstår och som fungerar.

Tjusigt!