12 svar
269 visningar
Dara 307
Postad: 27 maj 2021 13:23

asymptot

vi har diskuterat om asymptoten skär  funktions graf eller vilket asymptot h eller v eller sned skär funktions graf?

som jag förstår att asymptoter är inte linje bredvid grafen utan funktion i någon punkt blir i långbord eller i infinty  som en linje.

limx±f(x)=±a limx±af(x)=±grafen till funktionen när approach to ....... h asy eller v asym själva utan att man ritar en sådan linje.

Smaragdalena Online 79420 – Lärare
Postad: 27 maj 2021 13:34

En asymptot skär aldrig själva funktionen.

Dara 307
Postad: 27 maj 2021 13:41

ni menar att en asymptot skär aldrig själva grafen till funktionen

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2021 13:48 Redigerad: 27 maj 2021 13:50
Smaragdalena skrev:

En asymptot skär aldrig själva funktionen.

Detta stämmer väl inte? En asymptot kan väl mycket väl skära en funktionen den är en asymptot till.

Har för mig det är horisontella asymptoter som f kan skära.

DragonBane 59
Postad: 27 maj 2021 13:56 Redigerad: 27 maj 2021 14:33

En asymptot är oftast en rät linje som funktionen närmar sig till. Funktionen skär dock aldrig asymptoten

 

Edit: Rättat mitt påstående. Strukit över det inkorrekta.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2021 14:08 Redigerad: 27 maj 2021 14:10

Nej, det är inte alls sant, vad har exempelvis (x-2)(x-4)(x-1)(x-3)\dfrac{(x-2)(x-4)}{(x-1)(x-3)} för asymptoter? Du kommer snabbt inse att y=1 äe en asymptot som skär f. En sned/horistonell asmyptot kan skära f eftersom en asymptot är vad f närmar sig för stora x.

f kan aldrig skära en vertikal asymptot eftersom den är odefinierad där, men detta gäller endast för vertikala asymptoter.

Smaragdalena Online 79420 – Lärare
Postad: 27 maj 2021 14:27

Asymptoten skär inte funktionen i den del av definitionsmängden där den "asymptotar" om jag får hitta på det ordet.

DragonBane 59
Postad: 27 maj 2021 14:35
Dracaena skrev:

Nej, det är inte alls sant, vad har exempelvis (x-2)(x-4)(x-1)(x-3)\dfrac{(x-2)(x-4)}{(x-1)(x-3)} för asymptoter? Du kommer snabbt inse att y=1 äe en asymptot som skär f. En sned/horistonell asmyptot kan skära f eftersom en asymptot är vad f närmar sig för stora x.

f kan aldrig skära en vertikal asymptot eftersom den är odefinierad där, men detta gäller endast för vertikala asymptoter.

Tack för upplysningen! :) 

Laguna 29110
Postad: 27 maj 2021 14:56

Har inte t.ex. x+e-xsin(x)x + e^{-x}\sin(x) linjen y = x som asymptot?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 27 maj 2021 15:14

det finns också sinxx\dfrac{\sin x}{x} som har y=0y=0 som en asymptot.

PATENTERAMERA 5567
Postad: 27 maj 2021 16:28

Det finns olika definitioner.

En funktion f(x) har en asymptot y = kx + m då x går mot  om

limxfx-kx-m = 0.

En del kräver dessutom att funktionen g(x) = f(x) - kx - m inte får ha några nollställen, och andra att funktionen som mest har ett ändligt antal nollställen.

Dara 307
Postad: 27 maj 2021 20:28

jag vill säga ärligt att jag inte förstår slutligen

Dara 307
Postad: 27 maj 2021 22:43 Redigerad: 27 maj 2021 22:52

Definitionen av en asymptot är att funktionen ska närma sig en linje/enkel kurva mer och mer ju närmre definitionsgränserna man går. Att säga att den inte får skära är inte ett krav, således kan den skära sin asymptot.

detta förstår jag inte

jag håller med  er att Ett asymptot är oftast en rät linje som funktionen närmar sig till och vi kan inte rita denna i oändlig, så vi presenterar grafen till funktionen som en linje, hur skär sig???

Svara Avbryt
Close